最小均方算法的改进及应用研究

摘要

自适应信号处理是数字信号处理的一个重要分支,它除了具有数字信号处理稳定、重复性好和适应性强等特点外,还具有可预见性和无相位偏差等优点。自适应滤波算法是一种能够自动对滤波器性能参数进行调整的算法,也是自适应滤波处理中最重要的组成部分。最小均方算法(Least Mean Square, LMS)是使用最为广泛的自适应滤波算法,其具有原理简单、参数少、收敛速度较快而且易于实现等优点。但是在一些类似辨识回音消除系统的应用环境中,标准的LMS算法并没有有效利用系统响应的稀疏性等特定性质,从而无法获得理想的工作性能。本文在对 LMS算法及其相关变型进行系统分析研究的基础上提出相应的改进算法,并通过仿真实验验证算法的有效性。
　　首先,对惩罚LMS算法,包括零吸引子LMS(Zero Attractor LMS)和正则化零吸引子LMS(Regularized Zero Attractor LMS),进行了深入的研究。这类算法利用系统的稀疏特性,在更新滤波器权系数的准则函数中线性添加修正扰动量,调节使权系数保持在一个最佳水平;引入变步长思想提出一种新的惩罚 LMS算法,动态调整 RZA-LMS算法的收敛标准,控制算法的零吸引力程度,提高算法对稀疏系统的辨识能力和鲁棒性。
　　其次,系统分析了现有的几种系数比例自适应算法的基本思想及其优势和不足,提出了系列改进算法。本文在 IPNLMS(Improved Proportionate Normalized Least Mean Square)算法中引入了近似的L0范数和稀疏度来调节算法参数,使算法能针对不同稀疏度的系统进行自适应调整,获得获较好的辨识性能;MPNLMS(mu-law Proportionate Normalized Least Mean Square)算法根据滤波器权系数得出了最优的分配步长矩阵,获得较快的收敛速度,但其稳态性能仍然受到全局步长参数的影响,本文将变步长方法的优点引入到MPNLMS算法,在算法迭代初使用较大的全局步长,当算法收敛到一定程度后,滤波器输出信号误差变小时,使用较小的全局步长,使算法在获得不错的收敛速度时,减小其稳态误差。
　　最后,本文对改进的惩罚 LMS算法和系数比例自适应算法同其他几种自适应滤波算法分别用于系统识别和回音消除,并对比实验结果进行分析说明,实验结果显示本文提出的相关算法在收敛性和稳态误差的指标上均较好地满足了系统识别的性能要求。

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主要符号说明

第一章 引言

1.1 选题的背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要研究内容

1.4 本文的章节安排

第二章 自适应滤波原理和应用

2.1 自适应滤波器基本原理

2.2 自适应滤波算法理论分类

2.3 自适应滤波器应用

2.4 本章小结

第三章 LMS算法

3.1 最小均方误差以及均方误差曲面

3.2 LMS算法基本原理

3.3 LMS算法性能分析

3.4影响LMS性能的因素

3.5 本章小结

第四章 惩罚LMS算法研究分析

4.1 零吸引因子最小均方算法（ZA-LMS）

4.2 加权零吸引因子最小均方算法（RZA-LMS）

4.3 自适应可调零吸引因子最小均方算法（ARZA-LMS）

4.4 实验仿真

4.5 本章小结

第五章 系数比例的自适应滤波算法研究分析

5.1 NLMS自适应算法概述

5.2 系数比例自适应算法

5.3 改进的系数比例自适应算法

5.4 声学回音消除仿真实现

5.5 本章小结

第六章 总结和展望

6.1 主要工作回顾

6.2 研究展望

参考文献

个人简历 在读期间发表的学术论文

致谢