基于最小能量原理的机织织物模型与方法

摘要

为了研究机织织物的几何和力学性能,该文进一步提出建立真实机织织物结构几何模型的数学方法.首先对被施加外部荷载的织物建立数学模型,相应的机织织物结构所到的总势能U(包括外部荷载所做的功、纱线相互作用、纱线因荷载所形成的延长和弯曲势能)是一个关于纱线形状曲线的泛函,当系统稳定时应满足最小势能原理.我们可以通过求泛函极值的方法获得机织织物结构中的纱线路径的真实形状曲线,从而提出一类新的泛函极值问题,并为描述真实机织织物结构几何模型和物理力学模型提供了一个科学的途径.在求泛函极值时,我们利用系统的几何和力学特点把求解泛函极值转化成函数极值问题.并对有关特例进行了数值模拟,所得到的纱线路径的形状曲线,与以前的工作相比,更为真实.

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文摘

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绪论

引言及背景

第一章基础知识

1.1提出问题

1.2织物结构

1.3纱线

1.4原始状态

第二章研究现状

2.1纱线的面积模型

2.2机织织物结构模型

2.3机织织物几何模型

2.3.1 以前的工作

2.3.2 普通机织织物几何模型

2.3.3 非普通机织织物的几何模型

第三章数学模型

3.1相关概念

3.2数学模型

第四章结论

致谢

参考文献