量子图像处理技术及相应的可逆逻辑电路设计

摘要

量子图像处理，作为一门新兴研究领域，从最初的量子图像表示、量子图像变换、量子图像存储和检索到后来的量子图像置乱、水印和加密等都显示了无穷的研究价值和活力。量子图像处理技术的研究将为未来的量子计算机技术做好理论和方法的储备，是量子计算理论在图像处理领域的拓展，对量子计算理论的应用发展有重大意义。
　　本文在学习研究量子图像处理的基础上，针对三种不同量子图像：量子多维彩色图像、量子灰度图像、量子二值图像分别提出了不同的算法和实现电路，开辟了量子图像处理研究的新视角。本文研究内容有：
　　1、量子多维彩色图像相似度比较
　　图像相似性比较历来是经典图像高级处理的一部分，但在量子图像处理领域，除了简单的平移、变换、缩放等等之外，高级的量子图像处理算法还提出的很少。鉴于此，我们以两幅量子多维彩色图像为研究目标，并分为：带有分割信息的量子多维彩色图像和不带分割信息的量子多维彩色图像两种情况，提出了求解其相似性度的方案。该方案经过图像连接，Hadamard门变换，以及最后的量子测量三个步骤，来计算相似度值，为高级量子图像处理的研究开辟了新的道路。
　　2、量子灰度图像置乱算法研究
　　目前提出的量子图像置乱大多是基于位置空间的量子图像置乱，如量子图像Hilbert置乱、Arnold和Fibonacci置乱等，当量子图像尺寸较大时，这些方法进行位置变换所需的量子门增多，量子线路操作代价会大幅增长，给量子图像处理带来了一定的困难。因此，为扩充量子图像置乱技术的研究，设计更快更好的量子图像置乱算法，本文以NEQR表示的量子灰度图像为基础，根据Gray码和图像比特面知识，分别提出了三种不同的置乱方案：第一，基本的量子图像Gray码和比特面置乱；第二，快速的量子图像Gray码和比特面置乱；第三，结合位置信息的量子图像Gray码和比特面置乱。它属于基于色彩空间的置乱方案，不仅量子操作代价大幅度减小，而且置乱效果很好。
　　3、量子二值图像形态学运算
　　在量子图像领域，形态学运算的研究仍是处于起步阶段。为把强大的形态学操作运用到量子图像中，本文根据量子图像几何变换方法，提出了两种基本的量子二值图像形态学运算，即膨胀和腐蚀运算，并设计了相应的实现电路，给出了Matlab实验仿真图。