运用稀疏矩阵规则网格方法和预条件技术分析微带集成电路

摘要

本文采用混合位积分方程(MPIE)结合矩量法(MoM)对微波集成电路的微带结构问题进行了分析。近年来，微波单片集成电路(MMIC)的分析和设计已成为一个很热门的课题。因此微带结构的电磁场全波分析变得尤其重要。由于电磁场全波分析的复杂性，一些有效的数值算法应运而生。其中，采用三角形网格剖分的稀疏矩阵/规则网格(SMCG)方法就是一种较常用的电磁场全波分析方法。本文采用了近场预处理的稀疏矩阵/规则网格(PSMCG)方法，该方法通过近场预处理技术大大提高了SMCG方法的计算效率，加快了平面微带结构矩阵方程的收敛速度。同时，本文以稀疏矩阵迭代法和稀疏矩阵直接法为基础，对PSMCG与共轭梯度(CG)、对称超松弛(SSOR)预处理CG和多波前的结合算法进行了研究。我们的数值计算结果显示：对于微带电路而言，PSMCG算法比SMCG算法收敛更快。本文分析了一些典型的微带不连续性问题，文中所给数值结果验证以上算法的正确性。

目录

文摘

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1绪论

1.1矩量法的研究背景

1.2稀疏矩阵/规则网格方法简介

1.3本文所做工作

1.4论文结构

2矩量法的基本原理

2.1矩量法的离散化模式

2.2基函数和权函数的选取

2.3矩阵方程的快速求解技术

3稀疏矩阵/规则网格方法分析微带电路

3.1混合位势积分方程(MPIE)

3.1.1混合位势积分方程的推导

3.1.2空域格林函数的闭定表达式

3.2 RWG基函数

3.3运用RWG方法解积分方程

3.4稀疏矩阵/规则网格方法

3.4.1空域格林函数的泰勒级数展开

3.4.2矩阵束(Matrix Pencil)方法

3.5微带电路网格离散和散射参数提取

4预处理的稀疏矩阵/规则网格方法分析微带电路

4.1引言

4.2 FGMRES算法的原理

4.2.1数值结果

4.2.2结果分析

4.3近场预处理的SMCG算法

4.3.1近场预处理器

4.3.2近场预处理SMCG算法的实现

4.3.3对称超松弛预处理CG迭代法

4.3.4数值结果

4.3.5结果分析

4.3.6多波前方法

4.3.7数值结果

4.3.8结果分析

4.4实例分析

4.4.1级联扇形分支电路

4.4.2微带带通滤波器

5结论与研究展望

5.1全文总结

5.2研究展望

致谢

参考文献

作者在硕士学习期间完成的论文