α稳定分布噪声背景下阵列信号处理方法研究

摘要

高斯分布噪声在阵列信号处理的方法和应用研究中占据着主导地位。但是，大量的实验数据表明大气噪声、水下声学噪声、电磁干扰噪声等都具有冲击性，因此不适于用高斯分布来描述。近年来，非高斯α稳定分布噪声在信号处理领域受到了广泛的重视，已成为常用的冲击噪声的数学模型。论文根据阵列信号处理的发展，在前人工作的基础上，对非高斯α稳定分布噪声背景下阵列信号处理中的波束形成和波达方向(DOA)估计方法进行了研究，取得了一些有意义的成采。论文内容主要由四部分组成： 第一部分背景材料阐述了α稳定分布和阵列信号处理的基本知识。在α稳定分布方而，介绍了单变量和多变量α稳定分布的定义和性质，给出了对称α稳定分布的参数估计方法，以及用于冲击性信号建模的其它常用分布。在阵列信号处理方面，介绍了阵列的基本概念，给出阵列信号处理的数学模型，讨论了阵列信号处理中波束形成和：DOA估计的常用方法。 第二部分波束形成方法的研究α稳定分布噪声背景下的波束形成算法基本上都是基于分数低阶统计量展开的。但是，随着噪声冲击强度增大，这类算法的信号干扰噪声比急剧下降，严重地影响了波束形成性能。根据分数低阶统计量和零阶统计量，这部分提出强冲击噪声环境下表现出稳健的波束形成性能的三种新的波束形成算法：分数低阶最小方差无畸变响应波束形成算法(FrMVDR)、线性约束最小几何功率波束形成算法(LCMGP)和最小几何误差波束形成算法(MGPE)。 FrMVDR 算法是基于最小方差无畸变响应波束形成算法发展的。类同于传统的阵列响应，首先定义了分数低阶阵列响应；然后，在理论上证明了当分数阶数小于噪声特征指数α的一半时，分数低阶阵列输出功率有界。理论分析和仿真结果表明，基于分数低阶的MVDR算法在任意噪声冲击强度时，都能稳健的工作。FrMVDR算法推广了传统的MVDR算法的应用环境。 LcMGP和MGPE算法都是基于零阶统计量和几何功率发展的。LCMGP算法假设来自期望信号方向的波束响应保持不变，利用波束形成输出几何功率最小化来获取最优权向量。与基于分数低阶矩的波束形成算法相比，LCMGP 算法在任意噪声冲击强度时都能稳健的工作，而且LCMGP算法也不需要噪声特征指数的先验信息或估计值。 MGPE算法利用波束形成输出信号和期望信号之间几何功率误差的最小化来求解最优权向量。这类算法的最优权向量没有封闭的表达式，我们采用迭代复加权最小二乘算法对其进行求解。与最小分数低阶误差波束形成算法相比，MGPE 算法不需要噪声特征指数的先验信息或估计值，而且可以获得更小的信号估计误差。 第三部分DOA估计方法的研究这部分研究了α稳定分布噪声环境下平稳和非平稳信号的 DOA 估计方法。在平稳信号方面，提出了基于Screened-Ratio 原理的MUSIC(SR-MUSIC)算法和基于无穷范数归一化的预处理的MUSIC(IN-MUSIC)算法。在非平稳信号方面，提出了基于FLOM的空-时频域(FLOM-FF-MLISIC)和空-模糊域的MUSIC(FL-OM-AD-MUSIC)算法。 SR-MUSIC是根据Screened-Ratio 原理构造阵列接收的相关矩阵进行特征分解发展的。该算法不需要FLOM 参数p的选择，从而避免了基于阵列共变矩阵(ROC-MUSIC)和阵列FLOM 矩阵(FLOM-MuSIC)的DOA估讨方法由于需要噪声特征指数的估计和由于不同参数p所带来的 DOA 估计误差。 IN-MUSIC 首先对阵列数据进行无穷范数归一化预处理，然后采用基于二阶统计量的子空间方法进行DOA估计。α稳定分布的噪声不存在有界的二阶矩；但是，经过无穷范数归一化后，我们从理论上证明了归一化的α稳定分布噪声为零均值、有限方差的噪声。因此，无穷范数归一化预处理的阵列信号可以采用予空间分解的方法进行DOA估计。与其它预处理方法相比，无穷范数归一化预处理不需要噪声概率密度函数的信息和人为选择的参数，而且计算也很简单。 FLOM-TF-MUSIC和FLOM-AD-MUSIC 都是对非平稳信号提出的。当噪声为冲击噪声时，传统的时频分析方法将不能反映信号的时频二维特性，因此，时频-MUSIC等算法将不再适用。对此，我们在α稳定分布的噪声假设下，引入分数低阶统计量，定义了基于FLOM 的时频分布，分析了其性质。然后将基于FLOM 的时频分布推广到空域，定义了基于 FLOM的空间时频分布矩阵，并对其进行特征分析，发现其结构可用来进行DOA估计。最后结合MUSIC算法实现 DOA 估计。与时频域相对应，我们还将分数低阶统计量与模糊域分析结合，定义了基于FLOM 的模糊函数，并将其推广到空域，定义基于FLOM 的空间模糊函数矩阵，分析其特征结构，再利用MUSIC算法实现DOA估计。 第四部分：基于矢量传感器阵列的DOA和DOA-极化估计方法研究这部分研究了α稳定分布噪声环境下基于声学矢量阵 DOA 估计和电磁矢量阵的DOA-极化联合估计方法。首先，对声学矢量阵，提出了一种高斯噪声背景下基于单声学矢量对的二维DOA估计算法(uni-AUVD-ESPRIT)；对电磁矢量阵，提出了一种离斯噪声背景下的基于单电磁矢量对的二维DOA-极化联合估计算法(Uni-EMVD-ESPRIT)。然后，将这两种算法与FLOM 和无穷范数归一化结合，分析了其在α稳定分布噪声中的性能。 Uni-AUVD-ESPRIT 算法/Uni-EMVD-ESPRIT 算法充分利用空间放置的两个矢量传感器的空间不变性，可获得具有闭式解形式的DOA/DOA-极化参数估计值。算法不需要进行迭代搜索，且适用于任意信号形式。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：图表目录、缩写与中英文对照、论文中的通用符号

声明

第一章绪论

1.1信号处理与噪声

1.2 α稳定分布

1.3阵列信号处理

1.4论文的主要贡献

1.5论文的组织

第二章α稳定分布

2.1 α稳定分布的定义和性质

2.1.1 α稳定分布的三种定义方式

2.1.2 α稳定分布的性质

2.2 α稳定分布的概率密度函数

2.3多变量α稳定分布

2.4对称α稳定分布

2.5共变和分数低阶矩

2.5.1共变

2.5.2分数低阶矩

2.5.3共变和分数低阶矩的关系

2.6对称α稳定分布的参数估计

2.6.1最大似然法

2.6.2采样特征函数法

2.6.3 Sinc函数估计法

2.6.4 1og |SαS|法

2.7冲击特性信号建模的其他分布

2.7.1广义高斯分布

2.7.2 t分布

附录

第三章阵列信号处理基础

3.1阵列的基本概念

3.2阵列信号处理的统计模型

3.2.1窄带信号的延迟

3.2.2阵列信号处理的数学模型

3.3自适应波束形成算法

3.3.1线性约束最小方差自适应波束形成算法

3.3.2最小均方误差波束形成算法

3.4 DOA估计算法

3.4.1常规波束形成算法

3.4.2 Capon算法

3.4.3子空间算法

3.4.4最大似然算法

3.4.5子空间拟合算法

附录

第四章α稳定噪声环境下波束形成算法研究

4.1α稳定分布噪声中基于FLOM的波束形成算法

4.2分数低阶阵列响应波束形成算法

4.2.1算法的推导

4.2.2仿真分析

4.3线性约束最小几何功率波束形成算法

4.3.1算法的定义

4.3.2最优权向量的自适应计算

4.3.3与线性约束最小分数低阶矩(FLOM)波束形成算法的关系

4.3.4仿真分析

4.4最小几何误差波束形成算法

4.4.1算法的定义

4.4.2最优权向量的计算

4.4.3与最小分数低阶矩(FLOM)误差波束形成算法的关系

4.4.4仿真分析

4.5结束语

附录

第五章α稳定分布噪声环境下平稳信号DOA估计方法研究

5.1 ROC-MUSIC算法和FLOM-MUSIC算法

5.1.1 ROC-MUSIC算法

5.1.2 FLOM-MUSIC算法

5.2基于Screened Ratio原理的DOA估计方法

5.2.1基于Screened Ratio原理的阵列共变矩阵和阵列FLOM矩阵的估计

5.2.2 DOA估计算法流程

5.2.3仿真分析

5.3利用无穷范数归一化的DOA估计算法

5.3.1零记忆非线性预处理

5.3.2算法发展动机

5.3.3无穷范数归一化阵列接收的子空间分析

5.3.4无穷范数归一化处理的特点

5.3.5 DOA估计流程

5.3.6仿真分析

5.4结束语

附录

第六章α稳定噪声环境下非平稳信号DOA估计方法研究

6.1冲击噪声对时频分布的影响

6.2基于FLOM的时频分布

6.3基于FLOM的空域-时频域DOA估计方法

6.4基于FLOM的空域-模糊域DOA估计方法

6.5仿真分析

6.6结束语

附录

第七章α稳定噪声环境下基于矢量阵的DOA估计方法研究

7.1基于矢量传感器的信号处理方法

7.1.1声学矢量传感器信号处理

7.1.2电磁矢量传感器信号处理

7.2基于矢量阵的DOA估计信号模型

7.2.1声学矢量阵DOA估计信号模型

7.2.2电磁矢量阵DOA-极化估计信号模型

7.3基于单声学矢量阵元对的DOA估计算法

7.4基于单电磁矢量阵元对的DOA-极化估计

7.5α稳定分布噪声中基于矢量阵的相关矩阵估计

7.6仿真分析

7.7结束语

第八章结论与展望

致谢

参考文献

博士阶段撰写与发表的论文