区域分解结合多层快速多极子并行技术

摘要

军事民用技术的发展，迫切要求精确高效地分析电大尺寸复杂目标的散射特性。而且这些电磁特性也一直是计算电磁学研究领域持久不衰的热点和难点。电磁问题的高效求解包含精度、效率和低内存需求方面的含义。随着所需解决问题的电尺寸的增大，单个个人计算机甚至服务器的速度和内存往往不能满足科学技术和工程问题的需求，一个好的解决方案是使用并行计算技术。近年来，并行计算技术已经越来越深入地应用到科学研究、工程技术以及电磁学等领域。 目前快速多极子方法和多层快速多极子方法已经广泛应用于各种复杂目标的电磁辐射与散射分析。尤其是多层快速多极子方法是研究三维目标矢量散射特性的一种高效数值求解方法，而且具有比较明显的并行性。根据这些特性，本文实现了多层快速多极子的高效并行。 由于在分析电超大尺寸目标时，多层快速多极子算法的计算量和存储量仍然很大。为了进一步减少并行中计算机所需的内存，我们将并行的多层快速多极子算法嵌入到重叠型区域分解技术中，这一方案将目标结构表面分成若干子区域，依次对每个区采用并行快速多极子技术。这样对于一个电大尺寸的结构，只需存储和处理每个子区的未知量及少量的整体信息，大大节省了求解时的内存消耗。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪论

1.1并行系统构成

1.2 MPI简介

1.3并行平台及评价并行效率的标准

1.3.1并行平台

1.3.2并行效率的评价

1.4本文主要内容和章节构架

2 多层快速多极子基本原理

2.1引言

2.2矩量法基础

2.3快速多极子方法

2.4多层快速多极子方法

2.4.1多层快速多极子数学描述

2.4.2复杂度分析

3 并行多层快速多极子

3.1引言

3.2并行设计

3.2.1几何信息和树型结构处理

3.2.2划分任务

3.2.3近场填充及远场不变项处理

3.2.4矩阵矢量乘的处理

3.3球谐函数

3.4数值算例和并行效率

3.5小结

4 并行重叠型区域分解迭代算法

4.1引言

4.2多层快速多极子的重叠型区域分解迭代算法

4.2.1基于积分方程的重叠型区域分解迭代算法的原理和数学描述[13]

4.2.2重叠型区域分解迭代算法的缓冲区的划分

4.2.3基于RWG区分迭代区和入射区的重叠型区域分解迭代算法原理

4.2.4计算复杂度的分析

4.3数值算例

4.4小结

5 结论与展望

致谢

参考文献

攻读硕士期间学术论文提交情况