目标电磁散射的快速预估和基于多分辨基函数的高效算法

摘要

目标的电磁散射特性在雷达系统的设计和目标识别、军用武器的隐身与反隐身、复杂环境中的电磁兼容等领域具有广泛的应用。随着计算机技术的和数值方法的发展，电磁场数值仿真技术已经成为研究目标电磁散射特性的重要手段。电磁场数值方法可以分为高频方法和低频数值方法两大类。本文主要研究了这两类方法在电磁散射问题中的快速计算。
　　 高频方法是一类利用局部近似原理忽略目标各部分之间的大部分电磁耦合作用的近似方法，具有计算速度快、计算资源需求少的优点。因此，高频方法为电磁散射问题的快速预估提供了有力的工具。本文系统地介绍和对比了多种经典的高频方法，给出了这些高频方法的基本原理、公式和在实际工程中应用，并且通过数值算例验证了这些高频方法在电磁散射计算中的正确性。重点研究了目前应用最为广泛的弹跳射线法(SBR)，提出了一种改进的双站加速单站算法用于加速SBR单站仿真，并且基于SBR算法开发了一款的电磁分析软件。此外，本文系统地研究了多种经典高频方法的时域形式，推导了多种时域高频方法的基本公式。并且以时域弹跳射线法(TD-SBK)为例，详细介绍了时域高频方法在实际工程中的实现方式。
　　 虽然高频方法在目标电磁散射的快速计算中具有一定的优势，但是高频方法对于电小结构和含有精细结构的目标的计算误差很大。因此，研究低频数值方法具有重要的意义。矩量法是一种典型的低频数值方法，它无需引入截断边界条件、产生未知量较少，具有很强的实用性。因此，本文选择矩量法作为研究对象，研究了应用于矩量法中的多分辨基函数及其预条件技术。与矩量法中常用的RWG基函数相比，多分辨基函数生成的矩阵可以很好地稀疏化，并且具有良好的矩阵条件数。因此，多分辨基函数及其预条件技术可以有效地应用于电磁散射问题的快速计算。多分辨基函数可以分为基于网格细分和基于网格聚合两种基函数。本文分别对这两种多分辨基函数及相应的预条件技术作了深入的研究。
　　 首先，本文研究了基于网格细分的多分辨基函数，并且在此基础上构造了多分辨预条件技术。基于网格细分的多分辨基函数的优点是构造简单，缺点是建模能力受到输入粗网格形状限制。本文通过引入一个磁场积分算子主值项扰动，进一步改善了多分辨预条件的效果。本文将多分辨基函数推广到了曲面，构造了一种曲面多分辨基函数。这种曲面多分辨基函数既具有良好的建模能力，同时还具有良好的收敛特性。本文还将多分辨预条件技术与多层快速多极子算法相结合分析电磁散射问题。此外，本文研究了多分辨预条件技术在物理光学和矩量法的混合方法中的应用，并且实现了对该混合方法的有效加速。
　　 其次，本文研究了基于网格聚合的多分辨基函数。与基于网格细分的多分辨基函数相比，基于网格聚合的多分辨基函数具有更好的建模能力。本文提出通过几何方式构造多分辨基函数。与代数方式构造多分辨基函数相比，几何方式构造多分辨基函数更容易、物理意义更明确。对比了几何和代数方式构造的多分辨基函数，并且将这两种方式构造的多分辨基函数应用于分析低频问题。此外，本文提出了一种冗余loop基函数作为多分辨基函数的旋度部分以改善多分辨基函数在分析闭合体时的收敛特性。本文还提出将基于网格聚合的多分辨基函数与MDA-SVD快速算法相结合分析密网格问题，有效地解决了密网格问题中产生的稠密矩阵和病态矩阵问题。