基于B样条的BRDF多元拟合及数值分析

摘要

双向反射分布函数(BRDF)是遥感应用,计算机图形学等领域的重要工具。本课题系××国家重点实验室研究项目的委托子项目,本文基于多元的BRDF实验观察数据,进行了拟合研究及其数值分析。
　　 本文基于样条基函数——B样条基函数。首先运用最小二乘的原理,进行BRDF实验数据曲线拟合与分析,曲线拟合实验取得了理想的运行速度,并就其严重“过拟合”现象分析;进而,将最小二乘方法原理进一步应用于曲面BRDF拟合,但大量的多元实验观察数据使其运行速度过慢。
　　 B样条基函数与神经网络的结合——B样条神经网络,不仅保留了B样条基函数导致的速度方面的改进,同时也继承了神经网络精度方面的优势.文中选用修正速度最快的L-M算法进行权值的修正,并对其参数的初始值进行优化改进,最后也通过仿真实验证明了基于B样条神经网络的BRDF拟合算法在速度与精度方面较之之前算法的优越之处。
　　 鉴于基于B样条神经网络的BRDF拟合算法在置信范围方面的不足,应用以B样条函数作为核函数的支持向量机算法进行改进,支持向量机的求解最后转化成二次规划问题的求解,同时避免了神经网络中优化问题可能出现的解的局部性。仿真结果表明了基于B样条支持向量机的BRDF拟合算法几乎保留了B样条神经网络的速度与精度,也克服了B样条神经网络可能的种种不足。
　　 最后,本文又通过COM组件技术在VC++6.0中调用已实现的Matlab程序,利用MFC类库进行了整个应用程序系统的设计与实现。