时域谱元法求解瞬态电磁辐射和散射问题

摘要

论文首先对时域谱元法(time domain spectral-element method,TDSEM)中使用的一阶吸收边界条件(ABC)和各向异性介质完全匹配层(PML)作了研究,并利用吸收边界条件分析了波的辐射特性;接着利用时域谱元法分析了波的散射特性;最后把共形完全匹配层(CPMLI)应用于时域谱元法中并分析了它的一些特性。
　　 本文使用的时域谱元法是基于波动方程的,在对计算区域进行离散时采用了曲六面体进行离散,从而能够精确模拟目标的复杂几何结构和介质组成特性;时域谱元法采用特定的正交多项式作为基函数,所以系数矩阵是块对角的,矩阵求逆会变的很容易,与时域有限元相比这将大大减少计算时间。
　　 将时域谱元法应用于开域问题时,对于计算区域的边界需要设置适当的截断边界条件,在时域谱元法中本文主要用ABC和PML来截断计算区域。首先本文用时域谱元法分析了辐射问题,并用ABC和PML截断计算区域。本文对ABC和PML的吸收效果进行了对比分析,并分析了不同的PML层数,电导率和相对介电常数对吸收效果的影响。其次本文用时域谱元法分析了散射问题,并分别对任意形状理想导体目标,介质目标和复杂媒质目标的瞬态电磁散射特性进行了分析。
　　 最后本文分析了一种更高效的PML,即共形PML。在时域谱元法中使用了共形PML,并取得了比较好的效果。研究结果表明在使用CPML作为吸收边界条件时,CPML的形状是由包围散射体的最小凸曲面决定的并且CPML的介质参数也会受其影响。与常规的PML作为截断区域相比,在使用CPML作为截断边界条件时,计算区域中的PML区域和自由空间区域会更小,从而未知量也会更少。