基于局部统计和结构的活动轮廓分割模型

摘要

图像分割是将原始图像划分为一系列彼此互补交叠的匀质区域从而提取图像中感兴趣的区域(region of interest，ROI)。核磁共振成像(magnetic resonance image，MRI)技术在医学疾病诊断和治疗等领域中的作用日益重要。对于MR图像分割是器官解剖、组织量化测量、病理成因分析、病症发展追踪等医疗手段必不可少的研究准备和基础。然而由于拍摄过程中光频振动的不确定和杂质的存在，会分别引起图像缓慢的灰度不均匀性（即属于同一目标的灰度随空间的变化而不同）和一定程度的噪声。因此基于全局灰度统计信息的分割模型在处理含灰度不均匀性和噪声的图像时会产生错误的分割结果。同时，由于医学图像中的局部容积效应(Partial Volume Effects)，即目标边界呈现出对比度较低和不连续的现象会严重影响组织器官的分割提取，尤其是脑和血管的MR图像。另一方面，由于医学图像中纹理、不规则变化的灰度不均匀性、噪声等，以及目标边界的结构可能较为复杂，因此，对医学图像中的目标实现智能提取和识别是目前极具实用价值的一项科研任务，进一步增加了分割的难度和挑战。
　　 针对医学图像分割的需求及难点，本文利用活动轮廓模型对医学图像进行分割进行了深入研究。本文的主要工作和研究成果如下:
　　 (1)针对同时含噪声、灰度不均匀性及多个待分割目标的图像，提出一种基于改进的模糊聚类(fuzzy c-means clustering，FCM)算法的Chan-Vese(CV)模型。本文基于直方图统计灰度种类、并利用邻域内计算的空间信息修正隶属度函数以此克服灰度不均匀性和噪声的影响，将改进后的FCM算法应用到CV模型的区域检测项，可准确的对像素点归类，成为曲线的演化依据。在演化时采用一种各向异性的模板来控制轮廓线的及时分裂，在较短时间内分割出更多目标。
　　 (2)针对图像中光滑和纹理这两种不同组成成份，提出一种能同时考虑光滑部分和纹理部分的分割模型。首先在局部块中分别检测图像卡通部分的灰度统计特征以及纹理部分的特征信息用以计算区别不同纹理之间的Kullback-Leibler(KL)距离，并且该局部块能够根据图像的梯度信息自动调整其大小。进一步采用Split Bregman方法对模型进行快速求解，在医学和纹理图像的实验上验证了该本文模型能够明显的提高准确性和时效性。
　　 (3)提出一种结合了图像结构信息、并基于灰度和梯度模两种统计特征新型活动轮廓模型。灰度不均匀性理论上是空间不规则变化的，且分布并不单一，提取水平集曲线邻域内灰度和梯度模的统计特征检测不同区域的灰度差异和灰度不均匀性。特别的，针对传统活动轮廓模型中全变差形式的正则项保持边缘不足，将结构张量通过水平集函数的对偶变量嵌入关于水平集函数的正则项，使得水平集曲线高效率的逼近图像的目标边界而避免产生过度平滑，进而利用改进的Chambolle对偶算法对整个模型进行快速求解。与其他同类的经典方法相比本文算法不论对初始条件的鲁棒性、分割时效和精度均有明显提高。
　　 (4)针对图像中深凸的拓扑结构以及灰度不均匀性和噪声的同时存在的情况，提出一种鲁棒型基于非局部分片局部块统计方法的活动轮廓模型。由于灰度不均匀性随空间变化且分布并不规则，因此可以将灰度不均匀性和噪声一样看做一种灰度不规则变化的情况。利用一种分片局部块统计信息的区域项计算像素点的归属度，作为驱动曲线演化的力之一。灰度不规则变化影响水平集曲线演化到目标边界的效率，因此通过加上一个灰度惩罚项来控制当遇到灰度不规则变化时的水平集曲线的演化。同时利用图像梯度信息作为权值用于计算关于水平集函数的正则项，进一步增强水平集曲线的形状与目标边界拟合。应用于医学图像和自然图像上的实验证明该算法能够明显抑制强噪声和灰度不均匀性的影响，取得高效率和高准确性的分割结果。
　　 (5)局部容积效应、噪声、灰度不均匀性的共同作用增加了MR图像中血管、组织末梢等具有细长拓扑结构的分割难度。针对这些问题，从两个方面将图像的结构信息与活动轮廓模型相结合。一方面，利用基于图像的结构信息改进的梯度流方程训练关于水平集函数的对偶变量以增强扑捉深凹型的目标结构;另一方面，根据图像边界的结构变化自适应的计算全局和局部的灰度统计信息，不仅克服了灰度不均匀性，同时进一步提高了曲线演化的效率。局部统计信息可以正确指导曲线克服灰度不均匀性，尤其是在临近边界处的灰度不均匀性，从而捕捉到正确的目标边界。而在远离边界处根据全局灰度统计信息演化，能够加快曲线演化到图像的目标边界。根据基于边界和基于区域的活动轮廓模型的特点，利用基于结构信息改进的梯度流方程(Gradient Vector Flow, GVF)计算用于表示活动轮廓曲线的水平集函数的对偶变量，通过对偶变量的内迭代使水平集曲线在演化中进一步与图像中狭长的边界结构保持一致。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 引言

1．2 国内外图像分割方法的研究现状

1．2．1 基于底层图像先验知识的分割方法

1．2．2 高层先验知识的分割方法

1．3 本文主要研究工作与创新点

1．4 本文的主要研究工作和内容安排

2 水平集方法及Chan-Vese模型

2．1 水平集方法

2．2 水平集函数演化的快速算法

2．3 Chan-Vese模型

2．4 多相位的Chan-Vese模型

3 结合改进的FCM算法的Chan-Vese模型

3．1 引言

3．2 研究背景

3．2．1 模糊聚类(Fuzzy Clustering Algorithm，FCM)算法

3．2．2 结合FCM算法的Chan-Vese模型(FCMCV)

3．3 结合改进的FCM算法的Chan-Vese模型

3．3．1 结合空间信息的隶属度函数

3．3．2 各向异性模板演化规则

3．4 实验结果及分析

3．5 本章小结

4 结合纹理特征的自适应快速分割模型

4．1 引言

4．2 研究背景

4．2．1 全局优化分割模型(Global Convex Segmentation Model，GCS)

4．2．2 局部块的纹理分析

4．3 同时基于纹理和卡通特征的分割模型

4．3．1 卡通区域项

4．3．2 纹理区域项

4．3．3 基于分裂Bregman算法的快速数值求解

4．4 实验结果及分析

4．5 本章小结

5 结合局部统计信息与各向异性水平集方法的分割模型

5．1 引言

5．2 研究背景

5．2．1 局部二值拟合模型(Local Binary Fitting，LBF)

5．2．2 各向异性的扩散方程

5．3 结合局部统计信息与各向异性水平集方法的活动轮廓模型

5．3．1 基于局部统计信息的区域项

5．3．2 结合结构信息的各向异性正则项

5．3．3．能量泛函及数值快速求解

5．4 实验结果及分析

5．5 本章小结

6 基于分片统计信息的鲁棒型活动轮廓模型

6．1 引言

6．2 矫正灰度不均匀性的分割模型

6．3 基于分片统计的活动轮廓模型

6．3．1 基于分片统计的区域项

6．3．2 灰度变化惩罚项

6．3．3 结合图像梯度信息改进的正则项

6．3．4 能量泛函的数值求解

6．4 实验结果及分析

6．5 本章小结

7 基于结构梯度流的区域型活动轮廓模型

7．1 引言

7．2 基于边界的活动轮廓模型

7．2．1 Snake模型

7．2．2 梯度流活动轮廓模型(Gradient Vector Flow，GVF)

7．3．结合结构梯度流的区域型活动轮廓模型

7．3．1 基于结构梯度流的正则项

7．3．2．基于边界结构信息的区域项

7．3．4 能量泛函的求解算法

7．4 实验结果及分析

7．5 本章小结

8 结论与展望

8．1 本文工作总结

8．2 将来的工作

致谢

参考文献

附录

1 水平集函数及其对偶变量的离散形式

2 活动轮廓模型的变分解法

2．1 泛函问题

2．2 泛函最小解存在的必要条件

2．3 活动轮廓模型的能量泛函求解

攻读博士学位期间发表论文情况

攻读博士学位期间参加课题及资助基金