非局域空间损耗光孤子的传输特性及其相互作用

摘要

现今,关于非局域非线性介质中光孤子的研究已经引起了人们的极大兴趣,在理论研究和实验研究所得结果都表明：非局域空间光孤子比局域孤子有着更为丰富的研究内容和广泛的潜在应用价值。
　　首先研究了含有小损耗且具有e指数响应的弱非局域非线性介质中1+2维sech型光束传输时,得到了光束各参量的演化方程及演化规律和一个临界功率；并且在介质损耗足够小的前提下,得到了一个除了产生相移外,束宽大小可近似保持不变的1+2维sech型损耗空间光孤子。
　　其次对1+1维高斯型单束损耗空间光孤子作了细致的分析后,得到其参量演化方程和光束束宽的演化规律,当光束从光腰处入射,且初始功率等于临界功率,并且损耗也足够小时,1+1 维高斯型单光束束宽将呈现非常缓慢的展宽过程,当1+1维高斯型单光束传输距离不远时,可以近似的得到其束宽缓慢展宽的准空间光孤子——损耗光孤子；当光束初始功率小于临界功率时,束宽将按准余弦函数作周期性展宽变化；当光束初始输入功率大于临界功率时,束宽将按准余弦函数先作周期压缩性变化再过度到作周期性展宽变化。
　　再其次研究了含小损耗椭圆对称强非局域非线性介质中傍轴椭圆高斯光束传输时,得到了光束各参量的演化方程和束宽的演化规律,当初始功率等于临界功率,并且介质损耗足够小时,傍轴椭圆高斯光束在传输中,其束宽持续缓慢展宽,得到了椭圆高斯型损耗空间光孤子。
　　最后对强非局域非线性介质中1+1维高斯光束在含小损耗时的相互作用进行了研究,得到了含小损耗强非局域非线性介质中1+1维高斯型双光束传输的模型,在此基础上运用解析的方法研究了双光束传输的演化规律,得到了准双孤子解；经过进一步分析发现在传输过程中两光束的中心轨迹呈艾里函数形式相互吸引；当损耗逐渐增大,传输的距离逐渐加长时,两光束的光强将逐渐减弱,相互吸引能力变小,两光束中心的轨迹越来越远离传输轴,两光束中心之间的距离越来越大。

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第1章 绪 论

1.1孤子的研究和发展历程

1.2 空间光孤子的分类及光孤子的维数

1.3 空间光孤子相互作用

1.4 非局域的概念和划分

1.5 非局域介质中光束传输理论研究进展

1.6 非局域介质中含小损耗情况下光束传输理论研究进展

1.7 研究空间光孤子的意义

1.8 本论文的主要工作

第2章 弱非局域介质中1+2维Sech型损耗空间光孤子

2.1 变分近似描述和光束参量演化方程

2.2 1+2维sech型损耗空间光孤子

2.3本章小结

第3章 强非局域介质中损耗空间光孤子

3.1 1+1维高斯型单束损耗空间光孤子

3.2椭圆高斯型损耗空间光孤子

3.3 本章小结

第4章 损耗空间光孤子的相互作用

4.1 含小损耗强非局域介质中1+1维高斯光束的相互作用的参量演化方程

4.2光束中心的演化规律

4.3本章小结

第5章 总结和展望

参考文献

致谢