冲击载荷作用下移动梁沿支撑结构大位移运动的时变力学研究

摘要

高初速、高精度、高机动性是火炮武器的重要发展方向，从而对火炮的刚度、强度、速度和精度提出了更高的要求，传统的时不变力学理论难以适应这种发展需求，有必要考虑火炮发射过程中时变参数的影响，本文以此为研究背景，结合国防“973”课题“XXX时变力学研究”，利用有限元法和动力刚度矩阵法，对冲击载荷作用下炮身大位移后坐运动过程中的时变力学问题进行研究，主要工作包括以下几个部分:
　　(1)利用Euler-Benoulli梁理论和有限元方法建立了移动力、移动质量和移动弹簧-质量沿梁运动的时变力学模型，通过数值计算总结了移动载荷的质量、速度、加速度以及边界条件对系统动态响应的影响规律。设计加工了移动质量沿悬臂梁运动的时变力学实验系统，通过实验测试获得了悬臂梁应变、挠度等随时间变化的规律，与理论计算结果进行了对比分析，验证了所建模型的正确性。
　　(2)根据Euler-Benoulli梁的控制方程，推导动力刚度矩阵梁单元的精确形函数，将移动质量的惯性力作为梁的附加动力刚度矩阵处理，建立了移动载荷作用下梁的动力刚度矩阵模型，并通过Wittrick-Williams算法对系统的固有频率进行求解，通过数值计算分析了移动质量运动位置、重量大小、速度和加速度对移动质量系统固有频率的影响规律。
　　(3)利用Hamilton原理的扩展形式推导轴向变速运动梁的控制方程和边界条件，通过求解频域控制方程，结合位移边界条件和载荷边界条件，推导出轴向变速运动梁的动力刚度矩阵，采用Hermite形函数，建立了轴向变速运动梁的有限元模型，通过数值计算总结了梁轴向运动速度、加速度、轴向受力及边界条件对固有频率的影响规律。
　　(4)将炮身与摇架之间的相互作用关系简化成两个弹性支撑，结合炮身动态响应实验测试和基于谱元法的系统辨识模型，确定了弹性支撑随频率变化的刚度，建立了计及炮身后坐位移、后坐速度、后坐加速度和轴向载荷等因素的动力刚度矩阵模型，通过数值计算结果和模态实验结果的对比分析，讨论了炮身后坐位移、后坐速度、后坐加速度和轴向载荷对系统固有频率的影响规律。
　　(5)推导计及炮身后坐速度、后坐加速度和轴向载荷影响的移动梁单元系数矩阵，将摇架简化成变截面梁并建立其系数矩阵，建立炮身-摇架耦合运动引起的附加矩阵，通过组装上述各系数矩阵获得了冲击载荷作用下轴向运动梁沿支撑梁运动的二维时变力学模型，对某火炮炮身后坐的时变力学响应进行了数值计算，通过与炮身模拟后坐实验结果的对比，指出了二维时变力学模型处理摇架三维结构特征所存在的不足。
　　(6)分别利用三维移动梁单元和壳单元对炮身及摇架的三维结构进行离散，对有限元网格数据结构进行剖析和信息自动提取，利用“对号入座”的方法将炮身-摇架耦合运动引起的附加矩阵的元素叠加到与相应单元对应的刚度矩阵和质量矩阵中，形成系统的时变质量矩阵和刚度矩阵，建立了冲击载荷作用下炮身沿摇架大位移后坐的三维时变力学模型，并利用C++语言编制了数值计算程序。
　　(7)以某火炮炮身大位移后坐为研究对象，用密闭爆发器火药燃烧对活塞杆的作用力模拟火炮发射过程中的炮膛合力，进行了炮身大位移后坐时变力学实验，将实验测试的炮口竖向位移、竖向速度和摇架测试点的应变和竖向位移与三维时变力学模型、有限元模型、二维时变力学模型的计算结果进行对比分析，结果表明三维时变力学模型能够更准确地预测炮身大位移后坐引起的动态响应。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 选题背景与意义

1．2 国内外相关领域研究状况

1．2．1 典型时变力学系统

1．2．2 动力刚度矩阵法

1．2．3 火炮发射动力学

1．3 本文的研究目的、思路和内容

1．3．1 研究目的

1．3．2 研究思路

1．3．3 研究内容

2 移动载荷沿梁运动时变力学系统的动态响应分析与实验研究

2．1 移动载荷沿梁运动的时变力学模型

2．1．1 移动力模型

2．1．2 移动质量模型

2．1．3 移动弹簧-质量模型

2．1．4 数值算例

2．2 移动质量沿梁运动时变力学实验研究

2．2．1 移动质量沿梁运动时变力学实验的机械装置

2．2．2 移动质量沿梁运动时变力学实验的测试系统

2．2．3 实验结果

2．3 本章小结

3 移动质量沿梁运动时变力学系统的固有频率分析

3．1 动力刚度矩阵法简介

3．1．1 动力刚度矩阵建模的一般方法

3．1．2 Wittrick-Williams算法介绍

3．1．3 有限元法与动力刚度矩阵法的对比

3．2 基于动力刚度矩阵法的移动质量时变力学系统固有频率分析

3．2．1 Euler-Bernoulli梁动力刚度矩阵单元的精确形函数

3．2．2 移动质量惯性项引起的附加动力刚度矩阵

3．2．3 数值算例

3．3 本章小结

4 炮身后坐时变力学系统的时变固有频率分析

4．1 轴向变速运动梁的固有频率分析

4．1．1 轴向变速运动粱的控制微分方程

4．1．2 轴向变速运动粱的动力刚度矩阵

4．1．3 轴向变速运动梁的有限元方程

4．1．4 数值算例

4．2 炮身边界条件的辨识

4．2．1 基于谱元法的炮身边界条件的辨识模型

4．2．2 炮身边界条件辨识实验系统

4．2．3 炮身边界条件实验结果

4．3 冲击载荷作用下炮身大位移后坐系统的时变固有频率

4．3．1 炮身大位移后坐系统的动力刚度矩阵模型

4．3．2 炮身后坐过程中的时变固有频率

4．4 本章小结

5 炮身后坐时变力学系统的动态响应分析与实验研究

5．1 炮身大位移后坐的二维时变力学模型

5．1．1 移动刚体沿支撑梁大位移运动的时变力学模型

5．1．2 冲击载荷作用下移动梁沿支撑梁大位移运动的时变力学模型

5．1．3 数值算例

5．2 炮身后坐三维时变力学模型及计算程序实现

5．2．1 炮身沿摇架大位移后坐的三维时变力学模型

5．2．2 炮身后坐三维时变力学计算程序的实现

5．3 炮身模拟后坐的时变力学实验研究

5．3．1 炮身模拟后坐时变力学实验的机械装置

5．3．2 炮身模拟后坐时变力学实验的测试系统

5．3．3 实验结果与模型计算结果的对比分析

5．4 本章小结

6 总结与展望

6．1 本文的主要成果

6．2 本文的创新点

6．3 研究工作展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文情况