普通媒质与等离子体电磁散射的时域谱元分析

摘要

自1873年麦克斯韦利用大量的实验以及创造性的思维论证提炼出电磁场基本方程至今，电磁学的理论发展有了长足的进步，工程应用也在各方面得到了推广，军事上有雷达、目标的隐身与识别等先进技术;生活中有电磁加热、移动通讯等技术。可以说，电磁学改变了世界。电磁学长足发展，衍生出了一门新的学科——计算电磁学。计算电磁学以电磁基本理论为基础，依托计算机技术，结合高等数值算法，快速准确地模拟和预估出电磁目标的各项参数，为工程设计优化提供指导意见，解决实际的工程需求。
　　时域谱元法(Time Domain Spectral-element Method，TDSEM)是一种较新颖的时域方法，它的迭代式类似于时域有限元法，但计算域的电场或磁场却是用谱方法的基函数展开，因而具有两种方法的特点。时域谱元法建模灵活，并可在低采样密度的情况下快速计算出可信度高的结果。本文讨论的谱元法基于波动方程，采用具有正交性的Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)多项式作为矢量基函数，并进行曲六面体网格离散。与时域有限差分(FDTD)相比，其建模拟合度高;又因为谱元法网格离散的尺寸可以很大，所以它的未知量将会减少很多。与时域有限元(TDFEM)相比，由于其选取的基函数具有正交性，因而能够产生对角的或者块对角的系数矩阵，这样既可以较简单地对矩阵进行求逆，速度也非常快。
　　本文采用时域谱元法分析物体散射与等离子体电磁特性。时域谱元法属于微分类算法。由于计算机容量是一定的，微分类算法只能在有限区域进行，为了处理开域问题需在计算域截断边界处设置吸收边界条件。本文主要用一阶吸收边界条件(ABC)和完全匹配层(PML)来截断计算区域。对于加源的方式，本文选取了体激励法。给出了具体的散射算例，包括理想金属、理想介质以及金属与介质的混合算例，验证了算法的正确性。谱元法在分析介电常数是张量并且是色散的等离子体电磁特性时，将该介电常数代入波动方程计算三维问题。编制和调试了基于谱元法的计算程序，分析了含等离子体滤波器与等离子体电磁散射特性，验证了该方法的正确有效性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 研究历史与概况

1．3 本文的主要内容和贡献

2 基于波动方程的时域谱元法基本理论

2．1 引言

2．2 时域谱元法网格离散方式

2．3 时域谱元法基函数

2．4 时域谱元法波动方程的离散

2．5 时域谱元法时间差分方式

2．6 本章小结

3 普通媒质电磁散射的时域谱元法分析

3．1 电磁散射的基本概念

3．2 时域谱元法散射公式的推导

3．2．1 吸收边界条件的引入

3．2．2 加源的方式

3．2．3 总场中金属边界条件

3．2．4 时域远场外推

3．2．5 频域远场外推

3．2．6 步骤总结

3．3 普通媒质电磁散射算例分析

3．3．1 单站散射算例

3．3．2 双站散射算例

3．4 本章小结

4 等离子体电磁特性的时域谱元法分析

4．1 等离子体的基本概念

4．2 非磁化等离子体的时域谱元法分析

4．2．1 非磁化等离子体时域本构关系

4．2．2 非磁化等离子体算例分析

4．3 磁化等离子体的时域谱元法分析

4．3．1 磁化等离子体时域本构关系

4．3．2 磁化等离子体算例分析

4．4 本章小结

5 总结与展望

5．1 全文总结

5．2 后续工作展望

致谢

参考文献