基于时域谱元法的微波电路电磁热一体化分析

摘要

目前数值方法代替解析方法，解决了一系列计算量巨大，结构复杂的问题。本文所采用的数值方法——时域谱元法(Spectral-Element Time-Domain，简称SETD)为一种特殊形式的时域有限元方法，其优势在于能像时域有限差分方法一样显式求解，并且具有处理任意结构的灵活性。它采用高斯-洛巴托-勒让德基函数作为插值基函数，通过提高基函数多项式的精度可以有效的降低计算误差。
　　随着微波电路工作频率的提高，由金属高频表面电阻引发的热效应越来越明显，且电路小型化的发展严重影响了电路的可靠性。本文在时域谱元法的基础上，通过求解麦克斯韦方程组和热传导方程，着重分析了微波电路在高频状态下由于金属损耗产生的热效应。
　　论文首先介绍了电场矢量波动方程和传热学基本方程，并采用了时域谱元法对其离散，建立差分求解方程。给出具体算例，验证了使用时域谱元法分析热问题的准确性及可靠性。其次，介绍了电磁热耦合的基本求解模型，给出了求解微波电路的导体损耗的具体方法。并着重分析了一些典型的微波无源电路。文章最后介绍了电磁热一体化分析的并行加速方法，该方法可用于进一步提高数值计算速度，同时扩大计算的规模。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 课题研究的背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文的主要贡献与结构安排

2 电磁场及热场分析基本理论

2．1 电场矢量波动方程

2．2 热传导方程

2．2．1 热传导的微分方程

2．2．2 热场的限制条件

2．3 基于时域谱元法的矢量波动方程及热传导方程的推导

2．3．1 时域谱元法基本原理

2．3．2 基于时域谱元法的矢量波动方程的推导

2．3．3 基于时域谱元法的热传导方程的推导

2．4 本章小结

3 考虑导体趋肤效应的微波电路电磁热耦合分析方法

3．1 微波电路的电磁热耦合分析方法

3．2 考虑导体损耗的微波电路的耦合分析方法

3．3 数值验证及分析

3．3．1 微带电路电磁热的数值分析

3．3．2 滤波器电磁热的数值分析

3．4 本章小结

4 电磁场热场耦合中的并行算法

4．1 并行程序设计基础

4．1．1 并行程序软件开发平台

4．1．2 并行程序设计硬件平台

4．2 电磁热耦合的并行程序设计及并行效率评估

4．2．1 电磁热耦合中的并行程序设计

4．2．2 并行算法效率评估

4．3 本章小结

5 总结与展望

致谢

参考文献