基于分数阶的多重集典型相关分析算法研究

摘要

基于广义相关性度量最大化的思想，将典型相关分析(CCA)推广到多个数据集上，即多重集典型相关分析(MCCA)，所以MCCA研究的是多个数据集的相关关系。通过引入正交、核方法、监督信息、局部保持等思想，丰富了基于MCCA的模式识别算法理论。为了减小抽取样本特征时产生的误差，分数阶的思想被提出用来减小这种误差。
　　本文将分数阶的思想与基于MCCA的算法理沦相结合，对相关算法进行了深入研究与论证。具体工作如下:
　　(1)从传统的正交多重集典型相关分析(OMCCA)和的多重集典型相关分析(FMCC)入手，结合正交和分数阶的思想，对MCCA的最优化模型加以改进，提出了分数阶嵌入的正交多重集典型相关分析(FOMCC)，并且在模式识别中取得了很好的识别效果。
　　(2)以FOMCC为基础，从线性的角度审视该方法的不足之处，借鉴核化的多重集典型相关分析(KMCCA)中的核方法改进FOMCC的最优化模型，提出了分数阶嵌入的核化的正交多重集典型相关分析(KFOMCC)，同样取得了很好的识别效果。
　　(3)从两个不同的角度引入监督信息，利用样本的类别信息，同时结合分数阶的思想，提出了两种新的监督学习方法:分数阶嵌入的广义多重集典型相关分析(FGMCC)和分数阶嵌入的鉴别多重集典型相关分析(FDMCC)，并做了一系列的对比实验验证了这两种方法的有效性。
　　(4)将局部保持的思想引入到多重集典型相关分析中，同时结合分数阶的思想，改进了MCCA的最优化模型，提出了分数阶嵌入的局部保持多重集典型相关分析(FLMCC)，通过实验验证了其有效性，而且还比较了分数阶参数组合对识别效果的影响。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 引言

1．2 典型相关分析算法的研究现状

1．2．1 典型相关分析的研究与发展

1．2．2 多重集典型相关分析的研究与发展

1．3 相关理论算法介绍

1．3．1 典型相关分析(CCA)

1．3．2 多重集典型相关分析(MCCA)

1．3．3 分数阶嵌入的多重集典型相关分析(FMCC)

1．4 数据预处理方法

1．4．1 主成分分析(PCA)

1．4．2 小波变换

1．5 本文的主要工作和内容安排

1．5．1 本文的主要工作

1．5．2 本文的内容结构安排

2 加入正交和核方法的分数阶嵌入的多重集典型相关分析

2．1 引言

2．2 本章相关理论算法介绍

2．2．1 正交多重集典型相关分析(OMCCA)

2．2．2 核化的多重集典型相关分析(KMCCA)

2．3 分数阶嵌入的正交多重集典型相关分析(FOMCC)

2．3．1 分数阶矩阵的构造

2．3．2 FOMCC的模型与求解

2．3．3 FOMCC的算法描述

2．4 分数阶嵌入的核化的正交多重集典型相关分析(KFOMCC)

2．4．1 分数阶矩阵的构造

2．4．2 KFOMCC的模型与求解

2．4．3 KFOMCC的算法描述

2．5 实验与分析

2．5．1 在CENPARMI多特征手写体数据库上的实验

2．5．2 在ORL人脸库上的实验

2．5．3 在YALE人脸库上的实验

2．6 本章小结

3 加入监督信息的分数阶嵌入的多重集典型相关分析

3．1 引言

3．2 本章相关理论算法介绍

3．2．1 广义多重集典型相关分析(GMCCA)

3．2．2 鉴别多重集典型相关分析(DMCCA)

3．3 分数阶嵌入的广义多重集典型相关分析(FGMCC)

3．3．1 分数阶矩阵的构造

3．3．2 FGMCC的模型与求解

3．3．3 FGMCC的算法描述

3．4 分数阶嵌入的鉴别多重集典型相关分析(FDMCC)

3．4．1 分数阶矩阵的构造

3．4．2 FDMCC的模型与求解

3．4．3 FDMCC的算法描述

3．5 实验与分析

3．5．1 在MFEAT多特征手写体数据库上的实验

3．5．2 在AR人脸库上的实验

3．5．3 在ORL人脸库上的实验

3．6 本章小节

4 分数阶嵌入的局部保持多重集典型相关分析

4．1 引言

4．2 局部保持多重集典型相关分析(LPMCCA)

4．3 分数阶嵌入的局部保持多重集典型相关分析(FLMCC)

4．3．1 分数阶矩阵的构造

4．3．2 FLMCC的模型与求解

4．3．3 FLMCC的算法描述

4．4 实验与分析

4．4．1 在CENPARMI多特征手写体数据库上的实验

4．4．2 在ORL人脸库上的实验

4．4．3 分数阶参数的选择

4．5 本章小节

5 总结与展望

5．1 本文总结

5．2 未来工作

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间参与的科研项目和发表论文