不连续伽辽金时域体面积分方程方法的电磁散射分析

摘要

在工程实践中，由于时域积分方程方法在分析目标的电磁散射特性时，可以一次性地求解出多个频点，因此在处理宽频带问题时，时域积分方程方法得到了广泛地应用。然而基于伽辽金测试的普通时域积分方程方法为了满足物理上的连续性，目标模型剖分之后的网格必须保证共形。但是在现实世界里，目标一般都比较复杂，产生一套符合目标参数的共形网格因此也比较困难，所以研究能够处理非共形网格的算法是很有必要的。
　　根据上述问题，本文提出了不连续伽辽金的时域体面积分方程方法。该方法通过将不连续伽辽金思想引入到时域体面积分方程中，从而实现了算法对非共形网格地处理。此方法在求解目标的电磁参数时不需要相邻单元之间隐含的连续性条件，所以对于不同的单元网格可以采用不同的基函数，从而在确保结果精确的前提下减少计算所消耗的内存与时间。基于以上优势，在求解复杂目标的宽频带电磁参数时，不连续伽辽金的时域体面积分方程方法具有比较大的通用性。
　　本文首先介绍了时域积分方程的推导过程和不连续伽辽金方法的基本原理。然后详细推导了不连续伽辽金的时域体积分方程和改进之后的连续-不连续伽辽金的时域体积分方程，并对形成的矩阵进行分析和求解，然后又推导出了连续-不连续伽辽金的时域体面积分方程。最后为了分析电大尺寸目标，在体面积分方程方法的基础上又引入了时域平面波技术，极大地拓展了前者在求解实际电磁问题时的能力。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 计算电磁学数值方法概述

1．2 研究背景及意义

1．3 论文的主要工作与结构安排

2 不连续伽辽金的时域积分方程基本理论

2．1 引言

2．2 时域积分方程的基本原理

2．2．1 时域麦克斯韦方程简介

2．2．2 时域积分方程的建立

2．2．3 时间基函数

2．3 不连续伽辽金方法的原理及应用

2．3．1 不连续伽辽金方法的基本原理

2．3．2 不连续伽辽金方法在面非共形网格中的应用

2．3．3 不连续伽辽金方法在体非共形网格中的应用

2．4 雷达散射截面积

2．5 本章小结

3 不连续伽辽金的时域体积分方法

3．1 引言

3．2 不连续伽辽金的时域体积分方程

3．2．1 时域体积分方程的建立

3．2．2 时域体积分阻抗矩阵的形成与计算

3．3 不连续伽辽金方法中的体连续性方程

3．3．1 不同媒质之间的边界处理

3．3．2 体连续性方程的建立与讨论

3．4 数值算例分析

3．5 本章小结

4 不连续伽辽金的时域体面积分方法及其快速算法

4．1 引言

4．2 不连续伽辽金的时域体面积分方程

4．2．1 时域体面积分方程的建立

4．2．2 时域体面积分方程矩阵的形成与计算

4．3 时域平面波技术在不连续伽辽金时域体面积分方程中的应用

4．3．1 矢量势的平面波展开理论

4．3．2 散射场的平面波表达

4．3．3 时域平面波的实现过程

4．4 数值算例分析

4．5 本章小结

5 文章总结与展望

5．1 论文工作总结

5．2 后续工作展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和出版著作情况