不连续伽辽金的频域体面积分方程方法研究

摘要

矩量法是计算电磁学领域中精度高并且高效的数值计算方法。这类方法先要将方程离散化，即将连续型的数学方程转换为等价的离散型数学方程，然后应用有效的代数方程组解法，求解出该数学方程的数值解。在这个过程中，需要对模型进行共形网格离散。但是对于复杂模型，如尖锐有棱角的物体需要对尖锐部分进行密网格离散。不连续伽辽金技术(DG)可以做到网格离散灵活。
　　首先本文介绍了不连续伽辽金技术(DG)的面积分方程方法的基本原理和实现过程。其中重点介绍了面积分方程的双梯度格林函数的降阶处理方法，并用其分析了金属体的电磁散射特性。然后，详细介绍了不连续伽辽金技术(DG)的体面积分方程方法的基本原理和实现过程，并分析了介质目标和金属介质混合目标的电磁散射特性。
　　在求解不连续伽辽金技术生成线性方程组时。为了解决这个问题，我们对阻抗矩阵做了稀疏近似逆预条件(SAI)处理，这样极大的加速了迭代收敛速度，大大降低了计算时间。并且在本文中分析了电大尺寸目标的电磁散射特性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 研究历史和现状

1．3 文章内容的结构安排

2 电磁散射的不连续伽辽金体面积分方程的理论基础

2．1 引言

2．2 不连续伽辽金体面积分方程的基函数

2．2．1 DG在表面积分方程的基函数

2．2．2 DG在体积分方程的基函数

2．3 电场积分方程与磁场积分方程的建立

2．4 预条件技术简介

2．5 目标的雷达散射截面(RCS)的计算

3 电磁散射的不连续伽辽金表面积分方程分析

3．1 引言

3．2 不连续伽辽金的表面积分方程

3．2．1 不连续伽辽金的表面积分方程的建立

3．2．2 强加电流连续性方程的β系数讨论

3．2．3 双梯度格林函数的降阶处理

3．2．4 数值算例分析

3．3 不连续伽辽金的表面积分方程的快速多极子方法

3．3．1 不连续伽辽金的表面积分方程快速多极子公式推导

3．3．2 数值算例分析

3．4 不连续伽辽金的表面积分方程的SAI预条件技术

3．4．1 不连续伽辽金的表面积分方程的SAI预条件技术原理

3．4．2 数值算例分析

3．5 本章小结

4 电磁散射的不连续伽辽金体面积分方程分析

4．1 引言

4．2 不连续伽辽金的体积分方程

4．2．1 不连续伽辽金的体积分方程的建立

4．2．2 数值算例分析

4．3 不连续伽辽金的体面积分方程

4．3．1 不连续伽辽金的体面积分方程的建立

4．3．2 数值算例分析

4．4 不连续伽辽金的体面积分方程的快速多极子方法

4．4．1 不连续伽辽金的体面积分方程的快速多极子公式推导

4．4．2 数值算例验证

4．5 不连续伽辽金的体面积分方程的SAI预条件技术

4．5．1 体面积分方程的SAI预条件技术原理

4．5．2 数值算例分析

4．6 本章小结

5 总结与展望

5．1 全文内容的总结

5．2 研究工作展望

致谢

参考文献