考虑剪切效应的旋转FGM梁刚柔耦合动力学建模与仿真

摘要

发动机叶片是航空结构中十分重要的组成部分之一，它的工作性能对飞行安全有着非常重大的影响。叶片系统属于柔性附件与刚性主体连接而成的刚柔耦合结构，对于这类结构，我们往往可以将其简化为旋转的中心刚体-柔性梁系统进行动力学分析。航空发动机叶片工作时处于高速旋转的状态，会受到气动力、热应力等各种因素的影响。因此，建立更为精确的模型，选择满足多方面性能要求的新型复合材料的需求变得十分必要。 本文对旋转运动的中心刚体-功能梯度梁系统的动力学特性进行研究，为了与实际应用更加契合，本文除了考虑柔性梁的横向弯曲和纵向拉伸，还将剪切角的影响加入模型，运用第二类Lagrange方程推导旋转中心刚体-柔性梁系统的刚柔耦合动力学方程;对几种不同参数的功能梯度材料(Functional Gradient Materials，FGM)梁的动力学特性进行研究对比。本文主要工作和研究成果有: 1.对刚柔耦合动力学、功能梯度材料结构力学行为研究的发展历程及研究现状进行综述，并提出本文的研究内容及研究目标。 2.以中心刚体-柔性梁系统为研究对象，运用倾角坐标，在以往模型的基础上加入剪切效应，通过几何关系描述柔性梁变形，并推导出柔性梁系统的势能与动能表达式。运用假设模态法离散纵向拉伸应变、横向弯曲应变以及剪切角，通过第二类Lagrange方程推导得出旋转中心刚体-柔性梁系统的动力学公式，建立一种新的中心刚体-柔性梁系统刚柔耦合动力学模型。对倾角进行泰勒展开，建立系统的三个不同层次的简化模型。 3.在已建立的刚柔耦合动力学模型的基础上，推导出中心刚体-FGM楔形梁系统刚柔耦合动力学方程。对做大范围旋转运动的梁系统的动力学问题进行研究。通过与以往模型的对比验证本文所建立模型的正确性，分别在大范围旋转运动已知和大范围旋转运动未知的条件下对柔性梁系统动力学问题进行计算，分析了不同参数下FGM梁的动力学特性。 4.对做旋转运动的中心刚体-柔性梁系统进行横向弯曲振动分析。推导得出系统的横向弯曲振动方程，在验证方程正确的基础上，分别对均质等截面梁、均质楔形梁以及FGM楔形梁进行固有频率计算，对不同几何参数、材料参数下梁的固有频率变化规律做出描述。

目录

声明

摘要

1绪论

1．1工程背景与研究意义

1．2柔性多体系统动力学研究现状

1．3 FGM研究现状

1．4 FGM叶片动力学问题研究现状

1．5本文主要研究内容

2考虑剪切效应的中心刚体-柔性梁系统动力学建模

2．1引言

2．2模型假设和变形场描述

2．3系统动力学方程

2．4中心刚体-柔性梁系统的四次刚柔耦合动力学模型

2．5中心刚体-柔性梁系统的二次刚柔耦合动力学模型

2．6本章小结

3考虑剪切效应的中心刚体-柔性梁系统动力学仿真

3．1引言

3．2楔形梁模型

3．3大范围运动已知时动力学模型仿真

3．3．1大范围运动已知时动力学方程

3．3．2大范围运动已知时动力学模型验证

3．3．3大范围运动已知时中心刚体-FGM楔形梁系统动力学仿真

3．4大范围运动未知时动力学模型仿真

3．5本章小结

4考虑剪切效应的中心刚体-柔性梁系统振动特性分析

4．1引言

4．2中心刚体-轴向FGM梁系统的横向弯曲振动方程

4．3柔性梁系统的横向弯曲振动方程验证

4．4柔性梁系统的横向弯曲振动仿真算例

4．4．1均质等截面梁横向弯曲自由振动特性

4．4．2均质楔形梁横向弯曲自由振动特性

4．4．3 FGM楔形梁横向弯曲自由振动特性

4．5本章小结

5总结和展望

5．1总结

5．2展望

致谢

参考文献

附录