基于重正化群变换的分形多孔介质渗流性能研究

摘要

多孔介质中的流动和换热现象是自然界和工农业实践应用中具有普遍性的一类经典物理过程。渗透率是描述多孔介质导通能力的重要参数，取决于孔隙结构特性。由于孔隙结构异常复杂，目前对于多孔介质结构特征定量描述方法和渗流性能预测研究还有待深入。本文将在分形重构多孔介质模型的基础上，对微小孔隙结构的渗流机理和性能进行探讨，研究结论可为多孔材料的设计、制备和渗透率预测提供新的方法和理论依据，具有重要的理论意义和应用价值。本文的主要研究内容和结论如下: 首先，对表征多孔介质结构的几何参数对渗流性能的影响规律进行数值分析。研究发现:对于具有相似孔隙分布特征的多孔介质结构，渗透率随孔隙率的增加而增大，流体通过多孔介质区域后的压力变化与孔隙率近似呈幂指数变化规律。对于由粒径均匀的颗粒构成的多孔介质结构，在孔隙率相同的条件下，孔隙通道的结构各异，渗透率随粒径增加而逐渐增大。此外，颗粒的形状和排列方式对渗透性能也会造成一定影响;颗粒粘结形成的颗粒链的长度、角度对渗流性能具有很大影响，迎风面积是流动阻力产生的主要原因。 其次，基于实际多孔介质具有自相似性和标度不变性的分形特征，采用分形几何方法对孔隙结构进行模型重构，建立了具有典型孔隙分布分形特征的多孔介质模型。采用CFD粒子示踪技术对分形模型中的流动过程进行可视化研究，分析了粒子在孔隙结构中受到压力和壁面限制作用下的运动机制，并在此基础上采用受限空间内的粒子随机行走模型对多孔介质渗流物理过程进行模拟和孔隙结构定量化表征。研究结果表明，分形随机行走方法在描述多孔介质孔隙结构动态结构特征方面是可行的。 最后，基于分形标度不变性特征，将重正化群变换方法应用于多孔介质渗流性能数值计算。采用重正化群变换，忽略小尺度细节对多孔介质模型进行粗视化处理，在保持相似结构特征不变的基础上，得到不同尺度下的粗视化结构。提出了一种基于重正化群变换方法的新的多孔介质渗透率计算方法，实现了数值计算过程的简化和计算效率的提升。

目录

声明

摘要

1绪论

1．1课题的研究背景及意义

1．2多孔介质概述

1．1．1多孔介质的概念和分类

1．2．2渗流概念及其表征参数

1．3国内外研究现状及进展

1．3．1多孔介质渗轫宅研究方法

1．3．2多孔介质结构表征方法

1．4本课题的研究内容

1．5本章小结

2多孔介质渗流及分形概述

2．1多孔介质渗流

2．1．1渗流的概念

2．1．2渗流流态判别

2．2多孔介质渗流计算模型

2．2．1控制方程

2．2．2物理模型与数学描述

2．2．3数值计算方法

2．2．4网格划分方法

2．2．5网格独立性验证

2．2．6渗透率计算

2．3分形几何概述

2．3．1分形几何

2．3．2分形的特征

2．3．3分形维数

2．4本章小结

3多孔介质渗流性能数值分析

3．1孔隙率的影响研究

3．2颗粒几何尺寸的影响

3．3颗粒排列方式的影响

3．4颗粒形状的影响

3．5颗粒粘结集聚的影响

3．6本章小结

4多孔介质分形重构及表征研究

4．1分形多孔介质模型渗流计算

4．1．1分形多孔介质模型重构

4．1．2分形多孔介质渗流计算

4．2渗流过程粒子可视化数值模拟

4．2．1粒子示踪方法概述

4．2．2粒子可视化模拟分析

4．3孔隙结构分形随机行走表征

4．3．1随机行走模型

4．3．2随机行走分形维数计算

4．4本章小结

5重正化群变换渗流研究

5．1．1重正化群变换方法

5．1．2重正化群变换应用

5．2重正化群变换土壤渗流性能研究

5．3本章小结

6结论与展望

6．1主要结论

6．2论文创新点

6．3展望

致谢

参考文献

附录