声明
摘要
1绪论
1．1选题背景和意义
1．2国内外研究现状与趋势
1．2．1等几何分析方法
1．2．2等几何接触分析
1．2．3等几何结构优化
1．2．4弹丸与身管大滑移接触分析
1．3大滑移接触等几何分析的技术挑战和难题
1．4本文研究内容
2 NURBS参数几何
2．1 B样条曲线曲面
2．1．1 B样条基函数及其导数
2．1．2 B样条曲线及其导矢
2．1．3 B样条曲面及其偏导矢
2．2 NURBS曲线曲面
2．2．1 NURBS曲线的定义和性质
2．2．2 NUBRS曲线的导矢
2．2．3 NURBS曲面及其偏导矢
2．3 NURBS几何算法
2．3．1节点插入
2．3．2升阶
2．3．3细化
2．4本章小结
3等几何分析方法的程序实现
3．1等参变换及离散过程
3．1．1等参概念
3．1．2导数及微元的变换
3．1．3迦辽金方法及最小位能原理
3．1．4离散化
3．2程序框架及实现
3．2．1单元刚度矩阵的转换
3．2．2存储格式的选择
3．2．3程序框架
3．3平面弹性力学算例
3．3．1 NURBS模型
3．3．2模型细化
3．3．3结果对比与分析
3．4等几何分析方法与传统有限元方法的比较
3．4．1基函数的比较
3．4．2几何描述及网格修改的比较
3．4．3计算流程的比较
3．5本章小结
4弹丸与身管的二维接触问题等几何分析
4．1无摩擦接触的等几何分析
4．1．1接触问题的几种解法
4．1．1接触搜索和判断
4．1．3数值求解过程
4．1．4过盈配合接触算例
4．2改进的等几何接触算法
4．2．1 Mortar算法
4．2．2 Augmented算法
4．2．3赫兹接触算例
4．3摩擦接触的等几何分析
4．3．1摩擦模型
4．3．2动力学求解方法
4．3．2圆环滚动算例
4．4弹丸沿身管大滑移运动的二维接触算例
4．4．1二维弹丸与身管模型
4．4．2结果对比与分析
4．5本章小结
5弹丸与身管的三维接触问题等几何分析
5．1 NURBS三维实体建模
5．1．1 NURBS体的数学表达式及性质
5．1．2 NURBS体的构造方法
5．2三维问题的等几何接触分析
5．2．1三维问题的接触搜索
5．2．2三维问题的求解过程
5．2．3三维问题的等几何接触算例
5．3弹丸沿身管大滑移运动的三维接触算例
5．3．1弹丸与身管的三维NURBS模型
5．3．2弹丸与身管的有限元模型
5．3．2结果对比与分析
5．4本章小结
6基于等几何分析的弹丸与身管结构优化
6．1结构优化设计
6．1．1优化设计数学模型
6．1．2优化算法
6．1．3等几何结构优化
6．2火炮身管结构优化
6．2．1数学建模
6．2．2模态分析验证
6．2．3身管优化结果
6．3弹丸与身管结构优化
6．3．1数学建模
6．3．2优化结果及分析
6．4优化效率对比
6．4．1计算效率
6．4．2优化流程
6．5本章小结
7结束语
7．1全文工作总结
7．2本文主要创新点
7．3研究工作展望
致谢
参考文献
附录
