基于历史数据的小样本结构疲劳可靠性分析方法

摘要

航空航天产品不仅数量少、成本高而且要求高安全性和高可靠性。由于受到试验时间和经费的限制，小样本方法应运而生。小样本方法不同于目前常用的大样本统计方法，因为后者是建立在无限总体的假设下，处理小样本问题时精度不高，所以建立能正确有效地通过有限的信息量得到元件疲劳特性的小样本方法具有重要意义。 本文就有关结构元件疲劳的小样本研究作了系统回顾，从小样本问题的定义和解决方法两方面进行综述，并对各种方法作了简单评述，在此基础上给出了基于历史数据的小样本疲劳可靠性分析方法。 在小样本情况下，本文假定元件疲劳寿命服从三参数Weibull分布，利用S-N曲线给出了一个将历史数据转化为当前数据的最小加权二乘法，并根据当前小样本试验数据对参数估算结果进行修正，提出了一种估算疲劳寿命分布参数的方法；基于Paris裂纹扩展速率公式讨论了当实验数据较少时，常幅载荷下结构元件临界裂纹长度和瞬时裂纹长度的分布特性，给出了一个计算瞬时裂纹长度分布参数的方法，建立了常幅载荷下结构元件断裂可靠性分析的裂纹长度模型，并阐述了元件断裂可靠性的分析方法。 本文提出的方法计算简便，计算结果与试验结果吻合，有效地解决了小样本疲劳寿命分布和可靠度估算问题。