耦合演化网络的反选举人模型和食物链网络模型

摘要

在本文中，我们研究了耦合演化网络的反选举人模型和食物链网络模型。
　　 第一章中，我们介绍了基本概念和研究背景。
　　 第二章中，我们从Ising模型出发，以“+-”边的密度ρ+- 作为网络中产生流的效率，在静态网络上研究了两态节点模型上四种不同策略的演化效果。通过比较我们发现：网络上的节点在全局信息下可以演化出比在非全局信息下更高的效率，同时，固定网络长程序也不利于效率的提高。
　　 一些耦合演化网络中，节点总是在两个相反状态之间来回翻转，使得两个节点之间的连边类型相应地变化。同时，耦合演化过程中，网络的边重连和节点状态翻转互相反馈，只有相反状态节点之间的连边才能够产生网络中的流。在第三章中，我们提出了反选举人模型，用于描写产生流的一类网络的基本特征。在反选举人模型中，我们定义了一个与流产生效率互补的序参量来描述一种新的相变，它们分别从随机图和小世界网络出发做耦合演化。我们通过平均场近似，从解析上得到了一个划分全效行为与低效行为的相界，并且从数值模拟上得到了与独立变量归一化的倒温度β和平均度`k对应的序参量的标度关系。通过反选举人模型，我们主张通过与节点状态和连边性质相关的网络功能描写网络的效率。我们采用效率的观点，讨论了流网络的稀疏性问题。在反选举人模型中，我们还找到了能够反映出复杂网络中耦合演化的自组织临界性和最小作用量原理的数值模拟结果。
　　 第四章中，我们依据生态学的竞争排斥原理，构造简单的捕食-被捕食关系，假设种群营养级S与种群数量N成反比，建立了一个耦合演化的食物链网络模型。我们的食物链模型可以得到13幅与前人野外观测工作(共16幅)吻合较好的数值模拟结果。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：图表清单

声明

第一章 绪论

第二章 网络短程序最大化问题

第三章 反选举人模型(IVM)

第四章 食物链网络中的耦合演化的物种灭绝模型

第五章 结论与展望

参考文献

致 谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文