基于高精度守恒重映的任意拉格朗日欧拉方法研究

摘要

计算流体力学方法按照其采用坐标系的不同分为拉格朗日方法和欧拉方法两大类。ALE方法是目前国内外普遍应用的方法之一。这类方法由于涉及到拉格朗日坐标系下计算网格的变形问题，目前的研究工作主要包括拉格朗日坐标系下有限体积格式的构造和针对计算网格变形的守恒重映及网格重分问题。本文研究了一类新的ALE方法，主要进行了拉格朗日网格下的有限体积格式的构造、积分守恒重映格式的构造和结构网格的生成三方面的工作，相关内容如下： （1）基于RBF(Radial based function)和ENO(Essentially non-oscillatory)、WENO(Weighted essentially non-oscillatory)多项式重构方法，结合构造时空高精度格式的思想，构造得到了一类结构网格下格心型高精度拉格朗日有限体积方法，三种结构网格下格心型高精度拉格朗日有限体积格式。 （2）通过研究任意多边形相交计算问题，实现了一类任意两个多边形相交算法，构造了一类基于RBF、ENO、WENO重构思想的高精度守恒重映方法，三种结构网格下高精度拉格朗日重映格式。 （3）在分析了二阶保号守恒重映方法的基础上，采用重构多项式的方法代替原算法中的误差补偿方法，利用网格贡献法思想，分别构造了RBF、WENO和ENO近似守恒重映格式。 最后将高精度拉格朗日有限体积格式和高精度守恒重映格式耦合在一起，编制了相应的任意拉格朗日欧拉方法计算软件，实现了高精度任意拉格朗日欧拉方法的数值模拟。并通过一系列数值算例验证了本文算法的可行性和高效性。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：图表目录

声明

第一章 绪论

第二章 插值方法

第三章 拉格朗日有限体积格式构造

第四章 守恒重映方法

第五章　数值模拟

第六章　总结与展望

参考文献

致　　谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文