多工况下连续体结构拓扑优化的基结构方法

摘要

结构拓扑优化被公认为是继尺寸优化、形状优化后结构优化领域内极具有挑战性的研究方向。近年来，由于航空航天产品对重量的特殊要求和市场的竞争性，使得结构拓扑优化在这些行业领域得到越来越广泛的应用，为航空航天结构的减重提供了一种方法和途径。因此研究连续体结构拓扑优化问题具有重要的意义和价值。
　　针对SIMP和RAMP这二种常见的变密度插值模型存在最终拓扑结构形式不清晰的问题，本文提出了一种二参数函数插值模型，通过惩罚因子和插值点这二个参数来实现密度单元的改变。同时给出了一种改进的滤波技术，以实现结构的拓扑更新。通过几个典型梁结构的优化结果对比，显示了本方法的优越性。然后详细阐述了拓扑优化过程中一些常见的数值不稳定的现象，分析了这些现象产生的原因和现有的一些解决策略；并给出了二参数插值函数模型中惩罚因子和插值点的改变对最终拓扑结果的影响。
　　针对多工况和多约束下单连续结构的拓扑优化设计问题，本文提出了一个基结构方法。它基于SIMP密度函数插值模型，吸收了结构传力路线的思想，建立了一种搜索多工况多约束下的结构拓扑优化解的算法。完成了两个典型算例，结果表明本文的方法拓扑优化的效率高效果好。

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图表清单

注释表

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 拓扑优化的发展和现状

1.3 拓扑优化的算法研究

1.4 拓扑优化的数值不稳定现象

1.5 连续体结构拓扑优化建模方式

1.6 本文的主要工作

第二章 一种改进的二参数插值模型

2.1 引言

2.2 变密度插值模型的表达形式

2.3 二参数插值模型

2.4 优化算法和灵敏度分析

2.5算例分析

2.6 本章总结

第三章 拓扑优化中的数值问题

3.1 引言

3.2 数值不稳定现象的分类

3.3 数值不稳定的解决策略

3.4 克服数值不稳定现象各种方法的比较

3.5 二参数插值模型中参数的讨论

3.6 本章总结

第四章 多工况下连续体结构的拓扑优化

4.1 引言

4.2 现有的一些处理技术的比较

4.3 基结构法

4.4 算例分析

4.5 本章总结

第五章 总结与展望

5.1 全文总结

5.2 后续工作展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文