结构网格虚拟单元浸入边界有限差分基本无振荡格式

摘要

本论文在结构网格上采用了一类有限差分加权基本无振荡(WENO3，WENO5，WENO7)格式求解双曲守恒律方程。通过在网格节点处计算插值多项式的值，计算线性权，光滑指示器，非线性权，得到相应的高精度半离散格式。之后，采用TVDRunge-Kutta时间离散方法得到时空全离散格式。
　　之后，本论文将该类型高精度差分计算格式与虚拟单元方法相结合推广应用到含有复杂流体外形的结构网格绕流问题计算中去。通过对前台阶问题，超音速物体绕流问题等的数值模拟，我们验证了这种处理方式可有效地在结构网格框架下处理具有复杂拓扑外形结构物体的绕流问题。

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图表清单

第一章 绪 论

1.1问题的研究背景

1.2 本文的主要研究工作

第二章 WENO有限差分格式

2.1控制方程

2.2 WENO3格式[6],[7]

2.3 WENO5格式[6][7]

2.4 WENO7格式[6][7]

2.5 数值算例

第三章 Ghost cell 方法

3.1引言

3.2 ST方法[36]

3.3 FGCM方法[36]

3.4数值算例

第四章 总结与展望

4.1 总结

4.2 展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文