缺口件疲劳寿命分布及参数敏度分析

摘要

工程结构中存在很多缺口件，缺口件的疲劳寿命或强度控制着结构的疲劳寿命或强度，完善而准确的缺口件疲劳寿命分布信息是结构疲劳可靠性分析的基础。缺口件型式繁多、尺寸多样，通过试验获得其寿命分布的成本很大，而光滑件的疲劳寿命分布容易获得。因此通过光滑件疲劳寿命试验数据预测缺口件疲劳寿命分布具有非常重要的理论意义和工程实际价值。
　　缺口件疲劳寿命分散性有很多来源，本文主要考虑局部应力应变的分散性和材料微观结构的不均匀性，其中后者引起的寿命分散性可由光滑件疲劳寿命试验数据获得，局部应力应变的分散性是本文的主要研究内容。
　　首先，基于最弱环节理论并结合场强法的思想，提出了疲劳有效应力这一新的局部应力应变量，它能在概率意义上更好地反映缺口的疲劳严重程度，根据计算出的疲劳有效应力查取光滑件的疲劳寿命试验数据可以方便地得到缺口件疲劳寿命，该方法可以同时考虑到应力梯度和试件尺寸对缺口件疲劳寿命的影响。
　　其次，研究了基于随机有限元的局部应力应变分散性计算，包括四方面的内容。一是，利用弹性模量和硬度的联系，通过对两种金属材料的平板试件表面各点洛氏硬度值的测量，并以相关函数为工具对测量数据进行统计分析，完成了弹性模量随机场相关特性的测定。二是，研究了随机场离散的KL展开Galerkin法，并选择用单元形函数作为基函数来实现该方法，给出了随机场网格为四边形单元时的具体实现过程，编制了相应的算法程序。算例表明该程序离散精度很高，满足工程计算要求。三是，研究了基于变分原理的摄动随机有限元法，编制了二维平面应力问题的随机有限元计算程序，该程序的计算精度比较令人满意。四是，提出了一种求解缺口根部一点处应力概率分布的方法，该方法将影响应力概率分布的因素分为载荷和材料性能参数两部分，且材料性能参数部分可近似等效为一个正态随机变量，从而缺口根部一点处应力可表示为载荷随机变量和材料性能参数随机变量的线性组合，容易计算得到其分布函数，算例表明这种近似比较精确和有效。
　　最后，建立了基于随机有限元方法的缺口件疲劳寿命分布计算模型，该模型将由随机有限元方法计算得到的疲劳有效应力分散性同微观结构不均匀性引起的寿命分散性结合起来，最终计算出缺口件寿命分布。应用该模型进行了缺口件寿命分布对材料、载荷和几何特性三种不确定性设计变量的敏度分析，分析结果表明它们对缺口件寿命分布影响程度的大小顺序依次为载荷、几何和材料性能，并且大小在同一量级上。

目录

摘要

注释表

缩略词

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 缺口件疲劳损伤参量

1．2．1 平均应力模型

1．2．2 断裂力学模型

1．2．3 场强法模型

1．3 随机有限元分析

1．3．1 随机场相关模型

1．3．2 随机场离散

1．3．3 随机有限元方法

1．4 敏度分析

1．5 本文研究内容和意义

第二章 一种新的缺口件疲劳损伤参量

2．1 引言

2．2 统计尺寸效应的分析

2．3 疲劳有效应力模型

2．3．1 疲劳有效应力

2．3．2 由疲劳寿命试验数据推导疲劳强度分布

2．3．3 场强的计算

2．3．4 缺口件疲劳寿命估算流程

2．4 算例分析

2．4．1 算例一：中心孔缺口件

2．4．2 算例二：边缺口件

2．5 小结

第三章 金属材料弹性模量随机场相关特性的实验与分析

3．1 引言

3．2 实验

3．2．1 测量原理

3．2．2 材料和试件

3．2．3 测量步骤

3．2．4 测量结果

3．3 弹性模量随机场相关特性分析

3．3．1 随机场相关特性理论

3．3．2 实验数据分析方法

3．3．3 分析结果

3．4 小结

第四章 随机场离散

4．1 引言

4．2 随机场离散方法

4．2．1 点离散法

4．2．2 平均离散法

4．2．3 级数展开法

4．3 KL展开的Galerkin法

4．4 算例分析

4．5 小结

第五章 随机有限元方法

5．1 引言

5．2 随机有限元方法

5．2．1 Taylor展开法随机有限元

5．2．2 摄动法随机有限元

5．2．3 Neumann展开Monte-Carlo随机有限元

5．2．4 谱随机有限元

5．3 基于变分原理的摄动随机有限元

5．3．1 随机变分原理

5．3．2 随机有限元方程

5．3．3 位移、应变和应力的统计特性

5．4 算例分析

5．4．1 算例一

5．4．2 算例二

5．5 小结

第六章 缺口根部应力的概率分布分析模型

6．1 引言

6．2 分析方法

6．2．1 参数不确定性的处理

6．2．2 应力的概率分布

6．3 算例分析

6．3．1 中心孔板

6．3．2 椭圆边缺口件

6．4 小结

第七章 缺口件疲劳寿命分布及其敏度分析

7．1 引言

7．2 缺口件疲劳寿命分布

7．2．1 计算模型

7．2．2 算例一：中心孔缺口件

7．2．3 算例二：边缺口件

7．3 敏度分析

7．3．1 随机变量的敏度定义

7．3．2 敏度计算

7．3．3 中心孔缺口件疲劳寿命分布的敏度分析

7．4 小结

第八章 结论和展望

8．1 全文结论

8．2 主要创新成果

8．3 后续研究工作展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文