基于声波传播方程的计算气动声学混合方法研究

摘要

基于声波传播方程的计算气动声学混合方法是计算气动声学研究的一个热点和难点。计算气动声学的研究方法有直接方法和混合方法。直接方法如直接数值模拟和大涡模拟方法，由于需要耗费巨大的计算资源，离求解实际工程问题还有一定距离，因此发展了计算气动声学混合方法。混合方法是将声场计算区域分为声源区域和传播区域，考虑到在传播区域声波的传播过程是线性的过程，在传播区域可以采用比声源区域更简化的方法进行计算，因此同直接方法相比，混合方法具有计算量小等优点。传播区域的求解方法主要有基于传统的声学比拟方法和基于声波传播方程方法两类。由于声波传播方程方法可以模拟非均匀流场对声波传播的影响，而传统的声学比拟方法假设背景流场是均匀流动的，因此声波传播方程方法对声波传播的模拟更加准确。本文开展了基于声波传播方程的计算气动声学混合方法研究，并由此发展气动噪声预测程序，用于求解宽频噪声、周期噪声等实际噪声问题。
　　传播区域采用声波传播方程方法，而声源区域采用不同的求解方法与之耦合，可以得到不同的混合方法。本文开展了两种混合方法研究:基于随机模型和声波传播方程耦合求解的混合方法、基于大涡模拟和声波传播方程耦合求解的混合方法。
　　本文首先讨论了声波传播方程以及数值求解方法。声波传播方程包含线化欧拉方程和声波扰动方程，空间离散采用7点4阶DRP格式，时间离散采用低色散低耗散的优化5步龙格-库塔格式，远场采用无反射边界条件。采用上述方法发展了声波传播方程求解程序，通过求解典型数值算例对程序进行了验证。
　　在此基础上，研究了基于随机模型和声波传播方程耦合求解的混合方法，讨论了其具体实施过程。首先求解雷诺平均Navier-Stokes方程得到时均流场，再将流场信息从流场网格插值到声场网格，然后采用随机模型构造湍流脉动速度得到声学源项，最后求解带源项的声波传播方程得到声场解。本文雷诺平均N-S方程的求解采用格心格式的有限体积法，对流通量计算采用Roe格式，时间离散采用4步龙格-库塔格式，湍流模型采用K-ε湍流模型。提出了基于重叠网格插值思想的从流场网格到声场网格的插值处理技术，大大提高了插值效率。基于块结构网格生成技术，发展出针对块结构网格的高阶有限差分处理方法，使得噪声预测程序能够对较复杂的物体外形进行气动噪声数值模拟。
　　针对基于随机模型和声波传播方程耦合求解方法无法准确模拟的周期噪声问题，本文开展了基于大涡模拟与声波传播方程耦合求解的计算气动声学混合方法研究。大涡模拟控制方程的空间离散采用7点6阶中心差分格式，时间离散采用优化的5步龙格-库塔格式，物面采用无滑移边界条件，远场采用无反射边界条件。声源区域和传播区域的耦合采用声波边界条件法，在声源区域和传播区域的重叠区域，将大涡模拟计算得到的脉动信息直接赋值到传播区域。采用该混合方法求解了时间发展平面混合流的气动声学问题，通过与全场大涡模拟的计算结果进行对比，验证了该混合方法的可行性。最后讨论了耦合过程中网格疏密、时间步长选取等要素对远场噪声预测结果的影响。

目录

摘要

注释表

缩略词

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 计算气动声学

1．3 计算气动声学的研究现状

1．3．1 国外研究现状

1．3．2 国内研究现状

1．4 基于随机模型和声波传播方程耦合求解的混合方法

1．5 基于大涡模拟与声波传播方程耦合求解的混合方法

1．6 本文的主要工作及论文组织安排

第二章 声波传播方程

2．1 引言

2．2 线化欧拉方程

2．3 声波扰动方程

2．4 控制方程的空间离散

2．4．1 空间导数的差分格式

2．4．2 空间高阶滤波

2．5 时间离散方法

2．6 边界条件

2．7 验证算例

2．7．1 一维对流方程

2．7．2 二维高斯脉冲传播算例

2．7．3 物面算例1

2．7．4 物面算例2

2．7．5 周期性扰动声源的传播算例

2．7．6 初始扰动绕圆柱的传播算例

2．7．7 初始扰动绕NACA0012翼型传播算例

2．7．8 三维高斯脉冲传播算例

2．8 本章小结

第三章 基于随机模型和声波传播方程耦合求解的混合方法研究

3．1 引言

3．2 雷诺平均Navier-Stokes方程求解方法

3．2．1 流场控制方程

3．2．2 流场控制方程的空间离散

3．2．3 流场控制方程的时间离散

3．2．4 流场控制方程的边界条件

3．2．5 K-ε湍流模型

3．3 流场数值算例验证

3．3．1 NACA0012翼型

3．3．2 RAE2822翼型

3．3．3 M6机翼

3．4 流场信息从流场网格到声场网格的搜索和插值

3．4．1 搜索方法

3．4．2 插值方法

3．5 湍流脉动速度构造

3．6 算例验证

3．6．1 后缘噪声数值模拟

3．6．2 空腔噪声数值模拟

3．6．3 汽车风噪声数值模拟

3．7 本章小结

第四章 大涡模拟及在时间发展平面混合流模拟中的应用

4．1 引言

4．2 大涡模拟数值计算方法

4．2．1 控制方程

4．2．2 Smagorinsky亚格子模型

4．2．3 控制方程的空间离散

4．2．4 控制方程的时间离散

4．2．5 边界条件

4．3 验证算例

4．3．1 二维层流圆柱

4．3．2 三维圆柱绕流

4．4 大涡模拟在时间发展平面混合流模拟中的应用

4．4．1 二维时间发展平面混合流数值模拟

4．4．2 三维时间发展平面混合流数值模拟

4．5 本章小结

第五章 基于大涡模拟和声波传播方程耦合求解的混合方法研究

5．1 引言

5．2 大涡模拟和线化欧拉方程耦合过程分析

5．3 基于大涡模拟和线化欧拉方程耦合求解的混合方法验证

5．3．1 声源区域边界条件的设置

5．3．2 传播区域边界条件的设置

5．3．3 线化欧拉方程平均流场值的选取

5．3．4 结果分析与讨论

5．4 线化欧拉方程的平均流场值对远场噪声预测结果的影响

5．5 线化欧拉方程的计算网格疏密对远场噪声预测结果的影响

5．6 声源区域的大小对远场噪声预测结果的影响

5．7 求解三维时间发展平面混合流的混合方法研究

5．8 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 全文总结

6．2 本文的特色和创新点

6．3 未来研究展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文

附录1 一般曲线坐标系下的控制方程的推导

附录2 大涡模拟控制方程的推导