细观力学可视参数化建模及一种新型扩展有限元方法研究

摘要

本论文包括两部分研究内容。第一部分利用Abaqus前处理二次开发功能实现了细观计算力学单胞的可视参数化建模，第二步部分研究了一种新型的扩展有限元方法，并以 Abaqus为平台，利用其UEL用户子程序接口实现了对非均质材料复杂细观裂纹扩展过程的模拟。
　　第一部分：
　　1.根据细观力学周期单胞的平移对称性，推导了长方体、六棱柱和面心立方等形状单胞的周期性边界条件，可通用于应力分析、热膨胀分析和热传导分析。进一步根据中心对称条件，推导了原单胞体积减半后的周期性边界条件，可进一步减少计算规模。
　　2.将上述推导的单胞的周期性边界条件，利用Abaqus的前处理脚本接口，用Python语言编写了一个自动计算具有周期性微结构的非均质材料等效材料参数的程序。并利用这个程序计算了纤维增强复合材料、颗粒增强复合材料和多孔复合材料在多种单胞形状下的等效弹性常数、热膨胀系数和热传导系数。
　　第二部分：
　　3.借鉴子结构和单元局部子划分的思想，发展了一种新思路的扩展有限元方法，通过对包含裂纹尖端的单元和被裂纹贯穿的单元进行动态子划分，使裂纹扩展不受初始网格限制，也无需进行网格重构。以通用有限元软件Abaqus为平台，利用用户单元UEL子程序实现了上述扩展有限元方法。
　　4.用上述方法模拟了裂纹在均质材料和在双材料界面中的扩展过程，验证了本文中发展方法的计算精度。进一步模拟了非均质材料中微裂纹的扩展过程，验证了本方法对复杂裂纹模拟的适用性。

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图表清单

注释表

第一章 绪 论

1.1 引言

1.2 参数化有限元的常见形式及其发展综述

1.3 裂纹扩展模拟的研究现状

1.4 论文的研究内容和意义

第二章 可视参数化建模方法研究

2.1 引言

2.2 Abaqus 脚本接口介绍

2.3周期性边界条件

2.4等效材料参数的求解

2.5各种单胞的等效参数的研究

2.6 本章小结

第三章 模拟裂纹扩展的动态子划分和子结构方法

3.1 引言

3.2 Abaqus 用户子程序接口介绍

3.3 单元子划分

3.4 裂纹破坏准则

3.5 应力强度因子求解

3.6裂纹扩展分析流程

3.7 本章小结

第四章 裂纹在同种材料中扩展的模拟

4.1 引言

4.2 用无限大板中心裂纹验证计算精度

4.3 三点弯梁的裂纹扩展模拟

4.4 单向纤维增强复合材料中裂纹扩展的模拟

4.5 本章小结

第五章 带界面的裂纹扩展模拟的算例

5.1 引言

5.2 各向同性双材料界面裂纹的应力强度因子

5.3 算例与分析

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 全文总结

6.2 工作展望

参考文献

致谢

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