基于非结构网格离散型伴随方法的气动力优化

摘要

基于离散型伴随方法的气动力优化是当前CFD研究的重点之一。虽然离散型伴随方法已经得到了大量研究，但是仍然存在若干问题需要深入研究：
　　(1)在RANS方程流场计算中经常出现收敛停滞的现象，可能会引起其后的伴随计算发散，导致优化失败，因此需要研究稳定可靠的流场求解方法；(2)实现基于三维非结构网格 RANS方程求解体系的离散型伴随方法仍是一项复杂的工作，手工推导费时费力且容易出错，而采用简化或者近似处理又会使得计算得到的梯度不再是精确的梯度，有可能影响优化结果，因此高效、准确地实现离散型伴随方法是一个难点；(3)工程应用中，发动机吊舱位置优化是一个较为复杂的问题，特别是当吊舱沿着机翼展向移动时，挂架和机翼的相贯线也相应地沿着机翼表面移动，相贯线的移动以及机翼挂架吊舱的表面网格移动需要特别的处理方法。
　　本文对上述问题进行了深入研究：
　　（1）发展了一套高效、稳定的RANS方程求解方法。研究了粘性壁面的弱边界条件，与传统的强边界条件相比，弱边界条件不但简化了离散伴随的推导，同时使得力系数的计算公式自动满足通量一致关系。为了实现可靠的湍流求解，提出了弱边界条件下Spalart-Allmaras湍流模型的无条件保正性收敛方法，该方法同时保证了S-A湍流模型方程的收敛和湍流变量的非负性。通过若干算例对本文的流场求解方法进行了验证。
　　（2）推导和实现了基于三维非结构网格的离散型伴随方法。首先研究了基于目标函数计算全过程的伴随模型，通过对目标函数计算全过程而不仅仅是流场方程进行线化、转置运算从而得到完整的伴随模型，实现了梯度计算的计算量与设计变量数目基本无关的效果。在此基础上提出一种应用自动微分技术构造伴随模型的方法，先推导前向模型，采用自动微分技术构造前向模型的具体计算代码，再由前向模型严格推导伴随模型，并采用自动微分技术构造相应的具体计算代码，既避免了盲目使用自动微分而带来的计算效率低下的问题，又大幅降低了离散型伴随方法的推导实现难度。对于验证过程，提出一种三步验证策略，先由中心差分方法验证复数步长方法，再用复数步长方法验证前向模型，最后通过前向模型验证伴随模型。验证结果表明本文的离散型伴随方法能够精确计算目标函数梯度，同时有着较高的计算效率。
　　（3）为了解决发动机吊舱位置优化问题，提出了一种结合表面网格映射和Delaunay图映射的表面网格移动方法，先由表面网格映射方法确定挂架和机翼的相贯线以及机翼表面网格的展向移动，再由Delaunay图映射方法确定整个挂架表面网格的移动，既保证了吊舱移动过程中机翼外形与原始外形一致，又使得机翼吊舱挂架的表面网格保持光滑。
　　以上述工作为基础建立了一套高效、稳定的基于离散型伴随方法的优化系统，通过若干优化算例说明本文方法有着较高的计算效率。

目录

声明

注释表

第一章 绪论

1.1研究背景

1.2研究概述

1.3需要深入研究的问题

1.4本文的主要工作和内容安排

第二章 流场数值计算方法

2.1引言

2.2流场控制方程和无量纲化

2.3空间离散方法

2.4时间推进方法

2.5湍流模型

2.6并行算法

2.7数值方法验证

2.8本章小结

第三章 外形参数化方法与动网格方法

3.1引言

3.2外形参数化方法

3.3体网格变形方法

3.4机翼吊舱挂架表面网格移动方法

3.5本章小结

第四章 基于离散伴随方法的优化系统

4.1引言

4.2离散伴随的基本概念

4.3基于目标函数计算全过程的离散伴随模型

4.4自动微分技术

4.5前向模型的具体推导和实现

4.6伴随模型的具体推导和实现

4.7前向模型与伴随模型的求解

4.8优化系统的计算流程

4.9伴随模型的验证

4.10本章小结

第五章 优化算例

5.1引言

5.2 NACA2412翼型无粘流动反设计

5.3 NACA0012翼型无粘流动减阻优化

5.4 RAE2822翼型湍流流动减阻优化

5.5 ONERA M6机翼无粘流动减阻优化

5.6 ONERA M6机翼湍流流动减阻优化

5.7 DLR-F6翼身组合体湍流流动减阻优化

5.8 DLR-F6翼身组合体发动机吊舱位置优化

5.9本章小结

第六章 总结与展望

6.1全文总结

6.2本文创新点

6.3研究工作展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文