复杂系统可靠性设计的若干关键问题研究

摘要

复杂系统可靠性设计是保证系统高可靠性进行的一系列分析与评估技术，不仅影响到复杂系统质量性能的优劣和经济效用，甚至影响着使用者的工作可靠性与操作安全性，是复杂系统研制设计过程中的重要环节之一。良好的可靠性设计是保障人的生命和财产安全的核心理念，是保证系统高可靠完成其规定任务的关键技术。本文针对复杂系统可靠性设计中评估、预测、优化、分配等若干关键问题进行深入研究，构建了相关理论方法和模型，以支持高度复杂
　　系统的可靠性优化与设计。主要内容和成果如下：
　　⑴.对周期检修下贮存产品的可靠性评估和预测进行了深入研究。面向一类长期处于贮存状态的系统，将各检测点的贮存失效率非参数估计引入描述可靠性退化过程的参数模型中，提出了贮存可靠性评估问题的潜在贮存失效概率和初始失效概率的参数与非参数集成组合方法；基于周期检测和维修前即刻信息数据，分别构建了系统检修期间贮存失效率不变与增大的“修如新”和“修如旧”两类可靠性评估和预测模型；针对贮存试验数据较难获取和小样本特点，在所有部件和部分部件失效时间序列这两类不同先验信息下，研究了系统实时贮存可靠性评估技术与蒙特卡洛（MC）仿真方法。算例演示结果表明，本文提出的集成组合方法比传统的单一估计方法在评估和预测贮存可靠性时更精确有效，建立的周期检修模型符合工程实际，信息不足时提出的MC仿真方法切实可行。
　　⑵.对具有相依寿命的单冷贮备系统可靠性进行了深入研究。鉴于实际工程系统中组成元件寿命间依存非独立关系，引入高维Copula来构造多元随机变量的联合分布函数，描述元件间寿命相依性；基于条件概率理论，建立了含有一个冷贮备和多个工作相依串联和并联子系统的可靠性模型；应用FGM Copula函数，给出了系统可靠性与平均寿命（MTTF）显性表达式；基于指数寿命分布，将系统可靠性函数与MTTF表示成不同失效率时指数可靠性函数的线性组合形式。通过算例分析了不同元件个数与相依度对系统可靠性的影响，结果表明，串联系统的可靠性和MTTF随着相依度的增加而增加，但是对于并联系统，其值却随着相依度的增加呈现降低态势。
　　⑶.对多态单调关联系统可靠性评估方法开展了研究。鉴于组成系统单元的多状态单调关联性特征，将多元离散函数理论引入结构函数，发展了控制状态等价类主导状态向量的上等价类下主控边界点和下等价类上主控边界点逻辑方法，推导了多态单调关联系统的状态结构函数、可靠性和期望状态表达式；面向顾客的需求偏好，将负效用函数嵌入系统平均性能效用模型；鉴于元件状态引起的计算复杂性，提出了集合运算的德摩根律法和新型的框图式算法，简化了系统可靠度的表达式。结合某型航空发动机的简化演算，验证了主导等价类向量方法和框图算法的合理性与有效性。
　　⑷.对复杂可修多态多阶段任务系统（MS-PMS）可靠性开展了研究。针对执行多阶段任务系统的可靠性设计中不可比的状态问题，通过状态分组，采用阶段反序方法构建MS-PMS的多态多值决策图（MDD）；借助MDD描述MS-PMS的系统层面状态，应用Markov方法建模元件间状态相依和和变迁的动态行为，发展了不可比多状态可修元件下MS-PMS的分层模块可靠性评价方法，将状态变迁分为组内、组间、无约束变迁；基于不可比状态部件分析方法，给出了可比状态可修元件下MS-PMS可靠性分析方法。结合民用飞机执行飞行任务中爬升、巡航、着陆三个阶段的应用算例，表明了模型的有效性和可操作性。
　　⑸.对离散工艺数据下“系统-部件”可靠性优选问题进行了深入研究。基于“重要度-可靠性-成本”离散工艺数据，引入了顾客偏好的重要性权衡值概念；针对工程系统的等效串联、并联、串-并联以及并-串联结构，分别构建了元件重要性与成本权衡下“系统-部件”的系统可靠度指标分配的整数规划方案；应用松弛方法将构建的非线性优选规划方案转换为线性形式，发展了对不同工艺元件进行选取管理的快速搜索原问题最优解的“松弛-遗传”集成混合方法。最后，通过工艺离散数据的算例分析验证了方法的有效与合理性。

目录

声明

第一章 绪 论

1.1 研究背景和意义

1.2 国内外研究现状分析

1.3 本文主要研究工作

1.4 章节安排

第二章 复杂系统可靠性设计的相关理论基础

2.1 E-Bayes 估计

2.2 Copula 基本概念

2.3 离散函数一般表示

2.4 多状态单调关联系统

2.5 析取与合取范式

2.6 多态多阶段任务系统

2.7 二元与多值决策图

2.8 连续时间Markov链

2.9 效用函数

第三章 基于周期检修的系统贮存可靠性评估与预测研究

3.1 引言

3.2 基于周期检测数据的贮存可靠性评估和预测

3.3 基于周期检修数据的实时贮存可靠性评估

3.4 基于虚拟失效样本数据的实时贮存可靠性仿真

3.5 本章小结

第四章 基于Copula的复杂相依系统可靠性研究

4.1 引言

4.2 初始组合可靠度

4.3 串联相依系统可靠性

4.4 单冷贮备串联相依系统可靠性

4.5 并联相依系统可靠性

4.6 单冷贮备并联相依系统可靠性

4.7 本章小结

第五章 基于主控边界点的多态关联单调系统可靠性研究

5.1 引言

5.2 状态等价类的主控边界点

5.3 多态单调关联系统可靠性

5.4 算例分析

5.5 本章小结

第六章 基于CTMC的可修MS-PMS可靠性研究

6.1 引言

6.2 分层模块下MS-PMS可靠性模型

6.3 基于CTMC的不可比部件状态下MS-PMS可靠性

6.5 基于CTMC的可比部件状态下MS-PMS可靠性

6.6 算例分析

6.7 本章小结

第七章 基于离散数据的“系统—部件”可靠性优选方案研究

7.1 引言

7.2 可靠性优选的0-1规划模型

7.3 最优设计解的遗传算法

7.4 算例分析

7.5 本章小结

第八章 总结与展望

8.1 全文总结

8.2 研究展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文