灰色多变量预测模型优化及应用

摘要

经过30多年的发展，灰色系统理论已经取得了丰硕的研究成果。其中，灰色多变量预测模型由于其更能反应灰色系统“部分信息已知，部分信息未知”的特征，一直是学者们研究的热点。但随着经济社会快速发展变化，已有的灰色多变量模型在处理现实复杂问题中的局限性开始逐渐显现。因此需要根据实际问题对模型进行相应的改进，以提升模型的时效性及应用范围。本文针对灰色多变量模型驱动变量作用机制不明确及未考虑各驱动变量动态时滞特征的问题，分别构建了TMGMC(1,N)模型和DDGMD(1,N)模型，探究了灰色多变量模型驱动变量之间的作用机制、驱动变量及其时滞参数识别的新方法，并验证了模型参数识别定理及时间响应式求解定理，最后将优化的灰色多变量模型应用到江苏省能源消费预测中。
　　本文研究主要从以下三个方面展开：
　　（1）针对灰色多变量模型驱动变量之间的相互作用机制不明确及未考虑驱动变量在作用期内对系统行为序列的作用强度随时间变化的特征问题，首先通过驱动变量趋势预测分析对驱动变量之间的相互作用机制予以体现；在此基础上，构建新的灰色多变量预测TMGMC(1,N)模型，并采用卷积积分求解模型白化方程，以反应驱动变量对系统行为序列作用强度变化的特征。最后，将优化模型应用到实例分析中，结果表明模型可以显著提高传统GM(1,N)模型模拟和预测精度。
　　（2）针对传统灰色多变量离散模型中存在未考虑各驱动变量的时滞动态变化特征及未利用各驱动变量往期数据的问题，首先通过引入驱动信息控制项调整系数Ti和作用系数λi，构建了新的灰色多变量离散时滞DDGMD(1,N)模型，并推导出模型参数估计及时间响应式；然后，采用灰色扩维识别方法对调整系数Ti进行识别，明晰各驱动变量及其滞后参数；采用粒子群算法对作用系数λi进行优化求解，以反应驱动变量往期数据对于当期系统行为序列的影响。最后，将优化模型应用到实例分析中，验证了模型适用于具有时滞特征的小样本数据预测的有效性。
　　（3）将灰色多变量优化模型TMGMC(1,N)模型及DDGMD(1,N)模型应用到江苏省能源消费预测中，首先对2009-2014年江苏省全社会用电量及其驱动变量发展趋势进行分析、说明，在此基础上应用TMGMC(1,N)模型对江苏省全社会用电量进行建模、预测，并进行结果分析；然后对2003-2014年江苏省能源消费量及其驱动变量进行分析，并应用DDGMD(1,N)模型对江苏省能源消费量进行建模、预测，并对结果进行解释说明。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 研究背景和研究意义

1.2 国内外的研究现状

1.3 研究目标和研究内容

1.4 研究创新点和技术路线图

第二章 基于卷积积分的驱动变量趋势灰色多变量预测模型构建

2.1 传统GM(1,N)模型及其缺陷分析

2.2 TMGMC(1,N)预测模型定义及参数求解

2.3 TMGMC(1,N)模型在我国粮食产量预测中的应用分析

2.4 本章小结

第三章 基于驱动信息控制项的灰色多变量离散时滞模型构建

3.1 传统灰色多变量离散模型分析

3.2 DDGMD(1,N)模型定义及参数识别

3.3 驱动信息控制项调整系数及作用系数识别

3.4 DDGMD(1,N)模型在江苏地区生产总值预测中的应用分析

3.5 本章小结

第四章 灰色多变量优化模型在江苏省能源消费预测中的应用

4.1 江苏省能源消费背景

4.2 TMGMC(1,N)模型在江苏省全社会用电量预测中的应用分析

4.3 DDGMD(1,N)模型在江苏省能源消费量预测中的应用分析

4.4 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 全文总结

5.2 未来研究展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文