混沌系统的构造及其在图像加密中的应用

摘要

混沌，非线性动力学系统中一种特有的运动形式。近年来，混沌理论的研究已经从简单的认知和分析发展到了理论上的研究和实际工程中的应用，例如混沌图像加密、语音混沌保密通信等。尤其是混沌特性更加复杂多变的超混沌系统，具有更强的敏感性和不可预测性，从而在更多方面得到广泛应用。在构建新的超混沌系统方面，虽然已经有了一些理论上的指导，但是由于超混沌系统自身的特性，对初始参数的敏感性，主要还是通过计算机的数值仿真、计算Lyapunov指数等动力学分析判断系统是否是超混沌系统。
　　混沌的这种对初始条件的高度敏感性和不可预测性等特性，与密码学中的扩散和代替吻合。随着混沌密码学的发展，基于混沌密码学的图像加密算法也成为研究热点。从上世纪90年代基于混沌的图像加密算法得到很多应用。但是，随着科技的发展，原有的加密算法受到了威胁，设计出安全性更高的加密算法是一个挑战。
　　本文首先介绍了混沌理论的发展历程，总结了混沌动力学系统的基本内容和特性，比较详细的阐述了计算机数值仿真分析混沌系统的常用方法。其次，介绍了密码学的一些基本概念和加密系统的理论知识，总结了一般地基于混沌理论的图像加密算法。最后，深入分析了当前的图像加密算法，指出其中的不足并加以改正。本文的主要工作如下：
　　（1）本文构造了一个新的四维四翼连续超混沌自治系统。在三维自治混沌系统中引入一个简单的非线性控制器，构造出了一个新超混沌自治系统。分析新系统的相图、平衡点、Lyapunov指数谱及分岔图等基本动力学特性，着重对系统参数变化引起的Lyapunov指数谱及分岔图详细分析，并设计该系统的实验电路。电路实验结果与理论分析结果一致，验证了系统的超混沌行为，并对该系统在周期、混沌和超混沌之间的转换也进行了分析。
　　（2）本文提出了一种新的基于超混沌的图像加密算法。提出了一种基于超混沌产生的混沌序列的图像加密新方案，完成了对明文图像的置乱和像素的灰度值的替换与扩散，每一次迭代采用不同的加密密钥，经仿真分析，该算法拥有很大的密钥空间，具有抵御穷举攻击的能力。该方案具有良好的加密效果，密钥空间大，抗攻击能力强，对初始密钥敏感性强，对混沌序列的预处理时间短，加密算法效果良好，速度快且易于实现的图像加密算法。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1课题的研究背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要工作与研究内容

第2章 混沌学

2.1 混沌的定义

2.2 混沌的基本特征

2.3 混沌的刻画方法

2.4 混沌系统的建模与分析

2.5 混沌电路模块化设计

2.6 本章小结

第3章 混沌图像加密算法

3.1 密码学基本概念

3.2 密码系统的分类

3.3 密码系统的主要特征

3.4 混沌理论与密码学的关系

3.5 加密算法的安全性分析

3.6 加密方式

3.7 对加密算法攻击测试

3.8 密码分析学

3.9 本章小结

第4章 四翼混沌系统的构造

4.1 一个新的三维四翼混沌系统

4.2 一个新的简单的四翼超混沌系统

4.3 新超混沌系统电路设计及分析

4.4 总结

第5章 超混沌系统在图像加密中的应用

5.1 一种超混沌图像加密算法的抗攻击性分析

5.2 一种新的超混沌图像加密算法

5.3 加密效果分析

5.4 本章小结

总结与展望

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢

参考文献