一类能源供需系统的动力学分析、控制与同步

摘要

能源供需系统是一个复杂的非线性系统。能源包括煤炭、石油、天然气、水电、核电等资源，按能否实现可持续利用分为可再生和不可再生两类能源。随着经济的发展，能源的供需问题研究引起世界各国的广泛关注。如何更好地运用当前快速发展的非线性动力学方法研究能源供需经济系统，是当前能源研究中广为关注的问题之一。我国在东西部能源结构发展战略问题上对于如何将西部丰富的能源引入东部，满足东部的能源需求促进东部的经济发展，提出了诸如西气东输、西电东送等合作措施及实施方案，但对东部能源需求及西部能源开发及可持续发展的定量研究较少，系统研究不多。 本文首先通过分析东部江苏省能源缺口，西部能源发展现状，以江苏能源需求与西部能源供给及江苏能源进口量之间相互支持、相互制约的复杂关系为背景建立了能源需求一供给系统(以下简称能源供需系统)，研究了系统的动力演化行为，给出了随着系统参数的变化系统由稳态、Hopf分叉到混沌行为的变化过程。表明通过调节参数可以使系统处于稳定发展或周期震荡区域中。应用待定系数法，求出了能源供需系统的同宿轨的表达式，理论证明了在两个平衡点处均有ilnikov型的同宿轨。根据ilnikov定理确保了能源供需系统有Smale马蹄和马蹄形混沌。系统的Lyapunov指数谱也证明了混沌的存在。应用一种新的分析系统局部动力学行为的实用方法来分析系统的局部动力学行为。分析了能源供需系统的Hopf分岔现象，研究结果表明系统在两个平衡点出现Hopf分岔，且平衡点0(0，0，0)处的Hopf分岔是非退化的和亚临界的。所建立的系统完全不同于已有的L,orenz系统、Chua系统、Rossler系统、Chen's系统、L系统等。所得的能源吸引子的混沌性态完全不同于上述Lorenz吸引子、Chua吸引子、Rossler吸引子、Chen’s吸引子、Lü吸引子等。这是一个全新的非线性系统，反映了能源需求与供给的非线性特征。 基于Lyapunov稳定性理论，提出改进的自适应同步方法，实现了两个具有不同系数的能源供需系统之间的同步。数值模拟的结果验证了该方法的可行性。该方法对实现实际混沌系统的同步具有普遍性。 基于Routh-Hurwitz标准和Lyapunov稳定性理论，利用线性反馈控制、非自治反馈控制、自适应控制和时间延迟反馈控制将能源供需系统的混沌态控制到原先不稳定的平衡点和周期轨。特别地，给出了能源混沌系统的非自治反馈控制的理论证明。对于受扰的能源供需系统，设计的自适应控制器具有一定的鲁棒性。给出了数值模拟结果，使得理论分析与数值研究得到了相互验证。这对江苏省乃至我国能源供需有重要的指导意义。

目录

文摘

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第一章研究背景

第二章非线性动力学基本理论

第三章混沌理论、控制与同步

第四章能源供需系统的动力学分析

第五章能源吸引子的存在性

第六章能源供需系统的自适应同步

第七章能源供需系统的混沌控制

第八章总结与展望

读研期间发表的论文及项目

致谢

参考文献