一类新的超混沌金融系统的动力学分析、控制及同步研究

摘要

金融系统的同步控制是当前混沌理论及应用研究中的热点问题,也是经济学理论与方法研究的一个重要问题,而超混沌在金融系统的应用上具有更广泛的价值.本文围绕非线性超混沌金融系统的控制与同步问题进行了深入的研究与探讨,主要包括以下几个方面的内容:
　　 (1)在一类混沌金融系统的基础上,提出了一类新的四维超混沌金融系统.对新构建的超混沌系统的特性进行了详细分析,包括验证其超混沌性质,平衡点及稳定性和分岔图分析等.仿真结果显示,系统的特性非常丰富。
　　 (2)以Lyapunov稳定理论和Routh-Hurwitz判据为理论基础,基于新提出的超混沌金融系统研究了该系统的控制问题,分别应用加速反馈控制和线性反馈控制把超混沌金融系统控制到不稳定的平衡点。论文首先在理论上分析这种方法的可行性,再通过数值试验进行仿真分析,所有结果均证明了几种方法的有效性。
　　 (3)基于新提出的一类新的超混沌金融系统,研究了和其他不同的金融系统的同步控制.对其在参数确定、参数不确定情况下的自同步和异同步进行了研究.在参数确定的情况下,利用混合反馈控制同步的方法研究了新的超混沌金融系统的自同步;利用升阶同步的方法,研究了两个不同维的混沌金融系统的同步。在参数不确定的情况下,研究了两个不同的超混沌金融系统的射影同步，理论分析和数值模拟都证明了以上设计方法的有效性。