饱和土中桩基础在弹性波作用下的动力响应

摘要

本文对半空间饱和土中桩基础在弹性波作用下的动力响应进行了研究。本文的研究主要包括以下几个方面： 1.半空间饱和土在内部圆形荷载作用下基本解的建立本文的基本解为半空间饱和土在内部圆形均布荷载作用下的动力响应，基本解包括：位移、应力、应变和孔压。把频域内的Biot运动方程化归为关于势函数的Helmhotlz方程，并对势函数进行Fourier级数展开，利用Hankel变换得到势函数通解。利用上述通解、半空间表面的边界条件和荷载作用面上的连续性条件，得基本解在变换域内的表达式。对变换域内的基本解进行数值逆变换可得数值形式的基本解。 2.半空间饱和土在弹性波作用下的波场解根据Biot理论并利用Fourier变换，得出了饱和土势函数所满足的Helmholtz方程。根据边界条件，应力、孔压的势函数表达式，可得饱和土中瑞利波的波场解和P、SV波的波场解。分析了饱和土中两种瑞利波的衰减特性、位移和孔压，讨论了饱和土参数对P、SV波的位移、孔压的影响。 3.饱和土中桩基础在弹性波作用下的动力响应利用Muki的虚拟桩方法，将桩土共同作用问题分解为半空间拓展土和虚拟桩的叠加。半空间拓展土用Biot理论求解，而虚拟桩则用杆和梁的振动理论求解。利用半空间饱和土的基本解、弹性波场解及桩-土间变形协调条件，建立了桩土共同作用的第二类Fredholm积分方程。对积分方程的数值求解即得桩在弹性波作用下的动力响应。数值结果显示了饱和土的渗透系数、孔隙率、桩土弹模比、泊松比及入射波的频率等均对桩基础的动力响应有显著影响。 最后对本文的主要工作进行总结并讨论了需要进一步研究的问题。

目录

文摘

英文文摘

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第一章绪论

§1.1前言

§1.2目前关于桩基础的研究现状

§1.2.1单桩部分

§1.2.2群桩部分

§1.2.3饱和土中桩受弹性波作用的研究

§1.3本文研究的内容及创新之处

§1.3.1本文研究的内容

§1.3.2本文的创新之处

第二章本文的相关理论基础

§2.1本文研究的理论基础—Biot理论

§2.2傅立叶变换

§2.3 Hankel变换

§2.3.1 Hankel变换的定义和性质

§2.3.2 Hankel逆变换的数值实现

§2.4积分方程

§2.4.1积分方程基本概念

§2.4.2一类特殊Fredholm积分方程的求解

第三章半空间饱和土在内部圆形荷载作用下的基本解

§3.1饱和土控制方程及其化简

§3.2半空间饱和土在内部圆形荷载作用下基本解的建立

§3.3半空间饱和土在内部圆形荷载作用下基本解的确定

§3.4数值验证及算例分析

§3.4.1本章结果与Mindlin解的比较

§3.4.2本章结果与线弹性动力解的比较

§3.4.3数值算例

§3.5结论

第四章半空间饱和土在弹性波作用下的波场解

§4.1半空间饱和土在弹性波作用下的波场解

§4.1.1半空间饱和土在瑞利波作用下的波场解

§4.1.2半空间饱和土在P、SV波作用下的波场解

§4.2瑞利波场解的数值结果及参数研究

§4.2.1与已知解比较

§4.2.2两种边界条件对瑞利波特性的影响

§4.2.3动力渗透系数对瑞利波特性的影响

§4.2.4孔隙率对瑞利波特性的影响

§4.2.5不同边界条件对瑞利波场解的影响

§4.2.6动力渗透系数对瑞利波场位移解的影响

§4.2.7两种瑞利波所引起的孔压

§4.3 P、SV波场解的数值结果及参数研究

§4.3.1动力渗透系数的影响

§4.3.2入射波频率的影响

§4.3.3波入射角的影响

§4.4结论

第五章饱和土中桩基础在弹性波作用下的动力响应

§5.1桩在弹性波作用下第二类Fredholm积分方程的建立

§5.1.1积分方程的建立

§5.1.2数值方法

§5.2桩在瑞利波作用下的数值结果及参数研究

§5.2.1与已知解的比较

§5.2.2瑞利波作用下桩顶的位移和转角

§5.2.3动力渗透系数的影响

§5.2.4孔隙率的影响

§5.2.5桩土弹模比的影响

§5.2.6饱和土泊松比的影响

§5.2.7瑞利波对饱和土中桩侧孔压的影响

§5.3桩在P波作用下的数值结果及参数分析

§5.3.1动力渗透系数的影响

§5.3.2桩土弹模比的影响

§5.4结论

第六章总结与展望

§6.1全文工作总结

§6.2展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文

附录