气浮轴承支持的高速转子系统动力学行为数值模拟

摘要

现代科学技术的进步使得旋转机械的设计正日益向着高速、高效方向发展，与此同时，对其动力特性、稳定性以及可靠性也提出了更高的要求。现代非线性动力学理论的发展与运用，使得转子动力学尤其是对高速转子非线性动力学行为的研究成为当今国内外的热门研究课题之一。气浮轴承是利用气体作为运动副润滑剂的一种新型轴承。由于气体的粘度较小，与其它轴承相比，具有低摩擦、无磨损、无污染、运转平滑、回转精度高和轴承的精度保持性好等特点，在高速旋转机械中具有很大的优越性、经济性和实用性，在国防、兵工及动力等行业正得到日益广泛的应用。 本文应用现代非线性动力学理论研究了气浮轴承支持的高速刚性转子系统及弹性转子系统的复杂动力学行为。论文的主要贡献为：首先建立了一种气浮轴承支持的高速刚性转子的动力学模型，在原系统的无量纲模型的基础上，采用龙格一库塔算法来求解系统的运动微分方程，画出了相图、PoiIlcare截面，幅值谱图、分岔图等数值模拟图，结果显示系统中存在丰富的周期运动、混沌运动的复杂非线性现象。其次，在上述模型的基础上，建立了气浮轴承支持的高速弹性转子的动力学模型，类比采用龙格一库塔算法来求解系统的运动微分方程，同样给出数值模拟图的结果，该结果显示系统中存在周期以及混沌运动。研究表明：系统在一定的参数区间倍周期分岔、阵发性混沌等非线性现象，且系统产生混沌对应很大的参数空间。最后，总结了本文所做的主要工作，同时指出了存在的问题以及今后工作的发展趋势。

目录

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第一章绪论

1.1非线性转子动力学的研究现状

1.2本课题的提出及研究的目的和意义

1.3本课题的研究概况

1.4本文的主要研究内容

第二章非线性动力系统理论基础

2.1分岔理论概述

2.1.1分岔定义

2.1.2分岔理论的研究方法

2.2混沌理论概述

2.2.1混沌定义

2.2.2混沌理论的研究方法

2.3非线性方程的主要研究方法

2.3.1分岔图

2.3.2相图

2.3.3 Poincare截面

2.3.4时间历程

2.3.5功率谱法

第三章气浮轴承支持的高速刚性转子系统动力学行为分析

3.1气浮轴承支持的高速刚性转子系统的动力学模型

3.2气浮轴承支持的高速刚性转子系统运动稳定性分析

3.2.1气浮轴承高速刚性转子系统运动微分方程的无量纲化

3.2.2数值模拟

3.3本章小结

第四章气浮轴承支持的高速弹性转子系统的动力学行为分析

4.1气浮轴承支持的高速弹性转子系统的动力学模型

4.2气浮轴承支持的高速弹性转子系统运动稳定性分析

4.2.1气浮轴承高速弹性转子系统运动微分方程的无量纲化

4.2.2数值模拟

4.3本章小结

第五章结束语

参考文献

致谢

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