恒定电流场的地下3D目标识别及成像技术研究

摘要

高分辨、高精度的目标识别与成像是当前地下目标探测识别的发展趋势。我国以煤炭为主要能源，不明采空区引起的突水、冒落、地表塌陷等地质灾害，给井下人员的安全生产及地面居民的生命财产安全带来危害和隐患。地下采空区充气和充水时的电阻率和周围岩层的电阻率有较大的差异，电和电磁方法成为采空区探测主要普遍使用的方法。其中属于恒定电流场的2D高分辨电阻率(HighResolution Rsistivity，HRR)识别与成像技术，在采空区探测中取得了良好的效果并得到了广泛的应用。但是，实际的探测问题是三维空间的问题，为了进一步提高2D-HRR的探测精度，论文通过3D有限元数值模拟分析3D地下目标在恒定电流场中的响应特征，克服2D-HRR的不足，开发3D探测和成像方法，进一步提高HRR技术的探测精度。为此给出了恒定电流场中的Maxwell方程，对电位边值问题唯一性定理的三类边界条件做出了详尽的证明。在此基础上导出了恒定电流场边值问题的等价变分。针对HRR的模型为均匀半空间中孤立目标体，给出了有限元算法中第一类边界条件的处理方法，大型线性方程组的分块解法等。有限元对地下3D目标体的仿真结果肯定了HRR技术探测采空区等孤立目标体的适用性，同时确定了单极-偶极装置下恒定电流场中目标体的位置与地面异常响应之间的关系，为2D高分辨电阻率法可以推广到3D以及利用半球面进行3D直接成像提供了理论基础。水槽实验证实了本文提出的探测电极排列、直接成像计算的有效性。
　　 推广的3D-HRR可以克服现有2D-HRR法在探测未知的地下洞体时会发生定位和形态不准，以及一般的3D高密度电阻率法对地下孤立的目标体不敏感的问题。直接成像技术解决了一般3D成像算法计算复杂、耗时较长且不易收敛的问题。当然，所需要的观测工作量是巨大的，为此还须改进仪器，研发便于施工的电缆、电极装置等，使3D高分辨电阻率探测达到实用高效的程度。

目录

文摘

英文文摘

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第一章 绪 论

1.1课题研究背景及意义

1.2电磁场地下目标识别技术概况

1.2.1探地雷达(GPR)

1.2.2可控源音频大地电磁测深(CSAMT)

1.2.3瞬变电磁测深(TEM)

1.2.4大地电磁测深(MT)

1.2.5直流电阻率法(DCR)

1.3反演成像技术

1.4地下目标识别与成像技术的发展趋势

1.5论文研究内容及结构

第二章 静电场方程及其边值问题

2.1静电场方程

2.1.1静电场电位的Poisson与Laplace方程

2.1.2电位的边值问题与解的唯一性

2.2静电场中不同媒质分界面处的边界条件

2.2.1不同媒质分界面处D和E的边界条件

2.2.2不同媒质分界面处电位ψ的边界条件

2.3本章小结

第三章 恒定电流场方程及其边值问题

3.1电流密度与电流连续性方程

3.1.1运流电流密度Jv

3.1.2传导电流密度Jc

3.1.3电流连续性方程

3.1.4弛豫时间

3.2恒定电流场电位的Poisson与Laplace方程

3.2恒定电流场中不同媒质分界面处的边界条件

3.2.1不同媒质分界面处Jc和E的边界条件

3.2.2不同媒质分界面处电位ψ的边界条件

3.3恒定电流场与静电场的比拟

3.4本章小结

第四章 恒定电流场的有限元方程

4.1有限元与变分原理

4.1.1边值问题的等价变分问题

4.1.2求解区域中内边界的讨论

4.2区域剖分及单元分析

4.2.1高分辨电阻率模型特点

4.2.2区域离散以及单元插值

4.2.3单元矩阵的计算

4.3求解有限元方程的若干问题

4.3.1存储技术

4.3.2第一类边界条件的处理

4.3.3大型线性代数方程组的解法

4.4本章小结

第五章 恒定电流场3D地下目标体响应特征分析

5.1有限元程序的计算精度

5.2恒定电流场探测灵敏度分析

5.3目标体位置与异常响应的关系

5.4本章小结

第六章 恒定电流场3D目标识别与直接成像

6.1恒定电流场3D目标探测

6.1.1二维高分辨电阻率的观测方法

6.1.2二维探测中的问题

6.1.3三维高分辨电阻率探测方案

6.2三维高分辨地电阻率直接成像算法

6.3三维高分辨电阻率目标识别与成像实验

6.4本章小结

第七章 总结与展望

7.1本文总结

7.2研究展望

参考文献

致 谢

攻读硕士期间发表的学术论文和科研情况