等离子体光子晶体电磁带隙分析及时域算法研究

摘要

等离子体光子晶体是指等离子体和介质呈周期结构排列的人工周期结构,是光子晶体的一个特殊分支,不仅具有一般光子晶体的物理性质,而且由于受等离子体物理性质的影响,还具有自身独特性质,具有在微波滤波器、等离子体天线、等离子体透镜等诸多方面的潜在应用价值,因此近年来受到国内外研究工作者的广泛关注。
　　 本文首先对磁化等离子体和周期边界条件的相关FDTD算法进行了研究,然后在此基础上利用这些FDTD算法获得一维和二维垂直和斜入射情况下等离子体光子晶体的反射系数频率图,进而获得光子带隙特性随各个参数的变化规律。此外,为了更好的研究等离子体光子晶体的带隙特性,本文还提出了等效输入阻抗方法和基于平面波的散射矩阵方法。论文的内容主要包括以下几个方面:
　　 (1)在详细研究电流密度拉普拉斯变换时域有限差分算法(CDLF-FDTD)的基础上提出了一种新的改进的处理磁化等离子体的时域有限差分(FDTD)方法——基于拉普拉斯变换的电流密度卷积方法(LTJEC-FDTD)。然后在此基础上,通过入射角因子的引入,将斜入射二维问题等效地转换为一维问题,最终得到修正的一维FDTD迭代式,解决了常规分析磁化等离子体的FDTD方法无法解决斜入射情况的电磁散射问题。除此之外,提出一种新的用于分析均匀分层介质的解析方法——等效输入阻抗法,利用该方法着重分析了入射角变化情况下的光子带隙特性。
　　 (2)详细研究了一种新的周期边界条件(PBC),很好的解决了斜入射情况下周期单元边界上的时延差问题。然后结合(1)中处理等离子体的FDTD算法提出了FDTD／PBC算法,很好的解决了含有复杂介质(磁化等离子体)的周期结构问题,为分析斜入射情况下的二维等离子体光子晶体奠定了理论基础。除此之外,本文还初步探索了分析光子晶体的另外一种重要方法——平面波展开法,并和FDTD算法进行了对比。
　　 (3)通过(1)(2)中提出的算法,研究各参数如何影响等离子体光子带隙特性,这是本文的又一亮点。光子带隙是光子晶体最为基础也最为重要的特性,它在光电集成、光子集成、光通讯等方面拥有重要的应用价值。而等离子体光子晶体,相对于普通介质光子晶体,拥有更多可调参数来控制光子带隙,这意味着等离子体光子晶体将拥有更广泛的应用领域和更智能化的调控方法。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 选题背景及研究意义

1.2 国内外研究概况及其进展

1.4 本文的主要工作及结构安排

第二章 磁化等离子体电磁特性研究的时域算法研究

2.1 磁化等离子体FDTD推导

2.1.1 CDLT-FDTD算法

2.1.2 LTJEC-FDTD算法

2.1.3 算例验证

2.2 斜入射情况的修正FDTD方法

2.2.1 TEz波FDTD迭代式的推导

2.2.2 TMz波FDTD迭代式的推导

2.2.3 修正的Mur吸收边界

2.2.4 修正的连接边界

2.2.5 磁化等离子体板算例验证

2.3 本章小结

第三章 周期边界条件的研究

3.1 Floquet定理

3.2 FDTD/PBC规则

3.2.1 周期边界的FDTD公式推导

3.2.2 波源的引入

3.2.3 等离子体的FDTD迭代式

3.2.4 数值验证

3.3 新型周期边界法

3.3.1 新型周期边界法的FDTD推导

3.3.2 算法验证

3.4 本章小结

第四章 一维等离子体光子晶体带隙研究

4.1 垂直入射情况等离子体光子晶体带隙研究

4.1.1 非磁化等离子体光子晶体带隙的研究

4.1.2 磁化等离子体光子晶体带隙的影响

4.2 斜入射情况等离子体光子晶体带隙研究

4.2.1 非磁化等离子体光子晶体带隙研究

4.2.2 磁化等离子体光子晶体带隙研究

4.3 本章小结

第五章 二维等离子体光子晶体带隙研究

5.1 垂直入射情况等离子体光子晶体带隙研究

5.1.1 背景为普通介质的PPC带隙研究

5.1.2 背景为等离子体的PPC带隙研究

5.2 斜入射情况下等离子光子晶体带隙研究

5.2.1 入射角对带隙的影响

5.2.2 等离子体频率对带隙的影响

5.2.3 等离子体碰撞频率对带隙的影响

5.3 本章小结

第六章 总结和展望

附录 A:等效输入阻抗公式推导

附录 B:基于平面波的散射矩阵方法

A.1TMz波

B.2TEz波

主要参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文及科研情况