带有重试,反馈以及不耐烦的双端排队系统

摘要

双端(或者同步)排队系统是对服务需求／供应系统进行变化的模型.它由肯德尔在1951年提出,因为它在现实生活中的广泛应用背景而一直被各国学者孜孜不倦的进行研究探索.研究范围遍布出租车站、需求／供应系统、器官移植中心、计算机通讯网络等.本课题主要以股票交易以及需求／供应系统为应用背景研究了加入重试、反馈以及不耐烦等因素的双端排队系统.
　　 我们首先以股票交易为应用背景,研究了双端重试排队系统.这个应用方向在双端排队系统还属首次涉及.我们通过嵌入马尔科夫链得到系统稳态的充要条件,再运用补充变量法构造马尔可夫过程,根据瞬时状态转移图列出微分方程,最后借助概率母函数得到我们所考察的排队模型的稳态队长分布及我们感兴趣的系统的相关性能指标.
　　 其次考虑到实际应用中反馈的重要性,我们在上文的基础上加入了反馈条件,研究了带有重试以及反馈的双端排队系统,这样可以更好的有针对性的定量描述系统的工作.
　　 最后我们以需求／供应系统为背景,研究了带有反馈和不耐烦的双端排队模型.假定供应方到达系统服从泊松分布,需求方到达系统的时间间隔服从一般分布,利用补充变量法构造马尔可夫过程,通过状态转移分析列出微分方程,借助概率母函数和不完全Gamma函数的性质求出该系统的一些性能指标.

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 排队论的简介

1.1.1 排队论的发展

1.1.2 排队系统的各部分组成

1.1.3 经典排队系统的符号表示

1.1.4 排队系统的主要指标

1.2 双端排队模型的提出和发展

1.3 重试排队系统研究现状

1.4 带有反馈的排队模型

1.5 本课题研究的内容及解决问题的方法

第二章 研究排队模型的主要方法

2.1 嵌入马尔可夫链法

2.1.1 嵌入马尔可夫链点的寻找

2.1.2 转移概率矩阵

2.1.3 平稳分布

2.2 补充变量法

2.3 拟生灭过程和矩阵分析法

第三章 双端重试排队系统

3.1 模型的应用背景

3.2 模型描述及遍历性证明

3.3 系统状态概率定义

3.4 模型求解

3.5 排队指标

3.6 结论

第四章 带有反馈的双端重试排队系统

4.1 模型的应用背景

4.2 模型描述及遍历性证明

4.3 系统状态概率的定义

4.4 模型求解

4.5 排队指标

4.6 结论

第五章 带有反馈和不耐烦的双端排队系统

5.1 模型的应用背景

5.2 模型的描述

5.3 系统的状态与概率定义

5.4 模型求解

5.5 排队指标

5.6 结论

结束语

参考文献

致谢

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