不完全博弈学习过程的虚拟行动规则

摘要

虚拟行动是一个广泛使用的学习模型,参与者可用来协调其对特定纳什均衡预期的行动前描述性计算。本文研究不完全学习的虚拟行动规则下博弈学习的收敛性和效用一致性问题。
　　 首先,把博弈学习虚拟行动规则的学习时间一般化,即放宽参与人每期都要学习的条件,将完全学习下的虚拟行动学习模型推广到不完全学习下的情况,建立不完全学习下的N人虚拟行动规则,研究参与人策略选择的收敛性和虚拟行动是否具有效用一致性。分析结果表明:当学习时间不完全时,在学习一致到达的条件下,虚拟行动规则对严格纳什均衡是吸收的;在学习时间充分及时与虚拟行动非频繁转换的条件下,各参与人的虚拟行动具有效用一致性。
　　 其次,建立不完全学习下的二人虚拟行动规则,讨论不完全学习下2×2博弈的虚拟行动的收敛性。当学习不完全时,我们举出一个2×2博弈的虚拟行动过程不收敛的例子,并给出不完全学习2×2博弈的虚拟行动的收敛条件。分析结果表明:在不完全学习下,当参与人学习同时且学习充分及时,2×2博弈的虚拟行动过程收敛。