基于谱有限元法研究层状材料中激发超声波的传播特征

摘要

基于谱有限元法分析研究层状材料中激光超声波的传播特征，并建立了相应的数值模型，对不同的平板边界条件进行分析，得出分层平板中的广义动态刚度矩阵。并在数值模型的基础上得到超声导波的特征方程和色散特征，分析研究了超声波的传播特征。
　　根据弹性动力学方程，推导得到层状材料的谱有限元法控制方程;与有限元单元矩阵构造方法相结合，推导得到结构的动态刚度矩阵，构造了板状材料的单节点、双节点单元、传递矩阵并建立了相应数值模型，并对动态刚度矩阵元素与频率的关系进行分析。
　　基于传递矩阵，采用激光等效力源，对均匀层状材料受激光辐照的线分布作用波的产生和传播特性进行模拟研究，提出了一种新颖的动态刚度矩阵构造方法，进而分析了瞬态超声波的传播特性。分别对有边界和无边界的两种情况下板材料的单元动态刚度矩阵的频率变化特性进行了研究，给出了这种方法构造的刚度矩阵的频率响应变化，得到了结构的动态位移响应和色散特性。
　　本文的理论结果和数值计算模型为研究均匀各向同性材料内的激光超声提供了可靠的理论依据和高效的计算方法，为更好的将其扩展到不同材料内激光激发的超声波传播特征分析提供理论依据以及层状材料中的损伤检测与评价提供分析方法。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 固体中的弹性波及超声波在无损检测中的应用

1．3 谱有限元法应用的研究现状

1．4 本文的主要内容

第二章 谱有限法基础理论

2．1 傅里叶变换

2．1．1 连续傅里叶变换(CFT)

2．1．2 傅里叶序列(FS)

2．1．3 离散傅里叶变换(DFT)

2．2 谱有限元法

2．3 本章小结

第三章 层状板中的谱有限元法分析

3．1 各向同性双层板的控制方程

3．2 基于谱有限元法的平板几何建模

3．2．1 弹性平板材料的基本方程

3．2．2 控利方程

3．2．3 特征方程与特征位

3．3 二维模型方程

3．3．1 波分量的谱元分析

3．3．2 边界条件

3．2．3 传递函数

3．4 本章小结

第四章 各向同性层状板中波的传播

4．1 节点与单元分析

4．1．1 谱单元：1-节点单元

4．1．2 谱单元：2-节点单元

4．2 模型与边界条件

4．2．1 激光等效力源

4．2．2 材料与模型参敦

4．2．3 结果与分析

4．3 横观各向同性平板中波的传播特征

4．3．1 基本模型和基本方程

4．3．2 本征方程与色散关系

4．4 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

致谢

在学期间发表的学术论文及其他科研成果