基于稀疏表示的阵列传感器波达方向估计和自校准技术的研究

摘要

阵列传感器信号处理作为阵列传感器领域中的一个重要研究分支，已广泛应用军事领域（雷达、声纳、射电天文等）和经济领域（通信、医学成像等）。波达方向(DOA)估计一直是阵列传感器信号处理技术领域中一个重要的研究方向，基于子空间的DOA估计算法（如MUSIC、ESPRIT、WSF等）具有较高的DOA分辨率，但该类算法在低信噪比、低快拍数等情况下，估计精度损失较为严重。稀疏表示作为一种新颖的数据处理方法，近年来吸引了国内外学者的极大关注。基于稀疏表示的DOA估计算法与其它估计算法相比，具有所需快拍数小、在低信噪比下具有良好的抗噪性、适用相干信号等优点。然而，稀疏表示估计算法与大多数子空间估计算法一样，其估计性能很大程度上取决于阵列流型是否精确已知。但在实际的工程应用中，我们不可避免地要面临多种流型误差的影响（如阵元幅相误差、阵元位置误差、阵元间互耦效应等），这时，没有经过阵列传感器误差校正的DOA估计算法的性能会出现严重的恶化，甚至会导致算法性能失效。因此，阵列传感器的误差校正一直是阵列传感器信号处理技术走向实用化的一个关键环节。本文主要研究在未知互耦条件下的基于稀疏表示的自校正算法，提出了几种在未知互耦条件下基于稀疏表示的DOA自校准技术，主要研究工作大概可以分为:
　　1、针对未知互耦条件下的DOA估计问题，分析了稀疏表示DOA估计算法存在的不足，提出了一种未知互耦条件下基于实值稀疏表示DOA估计算法。相较于l1-SVD算法，新算法利用一个特定的酉变换矩阵，将一个复杂的复数优化问题转化为一个实值优化问题，从而有效地将计算复杂度减少四倍以上。通过实验仿真验证了新算法的性能，与几种传统DOA算法相比，新算法能进一步提高算法的抗噪能力，获得更好的估计精度。为了进一步提高实值稀疏表示DOA估计算法的抗噪能力，获得更好的估计精度，提出了一种未知互耦条件下基于加权子空间的实值稀疏表示DOA估计算法，该算法是实值稀疏表示算法的重要扩展——在原有的l1范数优化模型基础上引入一个子空间加权矩阵，推导出一个能使DOA估计方差取得最小值的最优子空间加权矩阵。
　　2、针对未知互耦条件下的DOA估计问题，分析了相干信号源在稀疏表示DOA估计算法存在的不足，提出一种未知互耦条件下基于稀疏表示的相干信号源的DOA估计算法。新算法将DOA估计问题转化为块稀疏表示DOA估计问题，一方面不再需要空间平滑技术，另一方面，用于DOA估计阵列不再是中间子阵列，而是整个阵列。通过实验仿真验证了新算法的性能，与几种传统DOA算法相比，新算法具有更好的估计精度且适用于多信号的DOA估计。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文主要研究内容及结构安排

第二章 波达方向估计及阵列传感器误差校正技术基础

2．1 阵列信号模型

2．2 经典DOA估计算法

2．2．1 MUSIC算法

2．2．2 ESPRIT算法

2．2．3 加权子空间拟合算法

2．3 阵列误差模型

2．3．1 阵元方向图误差

2．3．2 阵元通道幅相误差

2．3．3 阵元位置误差

2．3．4 互耦误差

2．4 误差的有源校正和自校正算法

2．4．1 阵列误差有源校正算法

2．4．2 阵列误差自校正算法

2．5 本章小节

第三章 稀疏表示理论及其在DOA估计中的应用

3．1 稀疏表示理论框架

3．2 稀疏表示理论

3．2．1 信号的稀疏表示

3．2．2 观测矩阵的设计

3．2．3 信号的重构算法

3．3 稀疏表示在DOA估计中的应用

3．5 本章小节

第四章 未知互耦条件下基于实值稀疏表示DOA估计算法

4．1 信号模型

4．2 实值转换

4．3 未知互耦条件下实值稀疏表示DOA估计算法

4．4 仿真结果及实验分析

4．5 未知互耦条件下基于加权子空间的实值稀疏表示DOA估计算法

4．6 本章小节

第五章 未知互耦条件下基于稀疏表示相干信号的DOA估计算法

5．1 信号模型

5．2 相干信号

5．3 未知互耦条件下基于稀疏表示的相干信号的DOA估计算法

5．4 仿真结果及实验分析

5．5 本章小节

第六章 全文总结和展望

6．1 全文总结

6．2 展望

参考文献

致谢

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