纯弯曲下薄壁圆柱壳的非线性屈曲分析及非线性自由振动

摘要

不管是太空飞行器，还是家用电器，圆柱壳已经广泛应用于我们生活中的各个领域。壳体受力时，主要承受以压力为主的薄膜内力，且薄膜内力沿壳体厚度方向均匀分布，所有可以充分的利用壳体材料的强度。而壳体为凸面，处于空间受力状态，各项刚度都较大。壳体的这种应力特征使得壳体可以比平板更充分的利用材料的强度，大大的增加了材料的承载能力。
　　研究的基本假设是改良的Brazier简单理论。把圆柱壳的纯弯曲变形简化成一个两阶段的过程:在第一阶段假设壳体没有弯曲，其轴线仍然是直线，只是横截面由圆形变成椭圆形。在第二阶段壳的弯曲看做变截面梁的横力弯曲。通过此方法可求得壳体的应变能。
　　在研究薄壁圆柱壳在纯弯曲下的非线性弯曲响应时，通过Brazier简单理论获得壳体的应变能，然后利用最小势能原理求出非线性作用力矩与杆端旋转角度的关系，最后分析壳体长度和厚度对屈曲曲线的影响。
　　在研究薄壁圆柱壳在纯弯曲下的非线性自由振动时，通过Brazier简单理论获得壳体的应变能，然后利用拉格朗日方程求得薄壁圆柱壳的几何非线性自由振动方程，最终得到自由振动频率，并对线性解与非线性解进行对比分析。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 本论文的选题背景和研究意义

1．2 圆柱壳国外研究现状

1．3 研究非线性振动问题的方法

1．3．1 线性振动与非线性振动

1．3．2 非线性振动的方法比较

1．3．3 非线性理论的基本假设

1．4 本文研究的主要内容

1．4．1 本文研究的理论依据

1．4．2 纯弯曲下薄壁圆柱壳屈曲的非线性分析

1．4．3 薄壁圆柱壳在纯弯曲下的非线性自由振动

第二章 Brazier简单薄壁圆柱壳理论

2．1 薄壳理论

2．1．1 薄壳结构

2．1．2 薄壳结构的分类

2．1．3 薄壳结构原理

2．1．4 薄壳结构的波动方程

2．2 壳体理论计算假设

2．3 Brazier简单薄壁圆柱壳理论

2．4 本章小结

第三章 纯弯曲下薄壁圆柱壳屈曲的非线性分析

3．1 物理模型与配方

3．2 薄壁圆柱壳在纯弯曲下的非线性响应分析

3．3 局部屈曲影响下临界弯矩的测定

3．4 数值结果

3．5 本章小结

第四章 薄壁圆柱壳在纯弯曲下的非线性自由振动

4．1 物理模型

4．2 非线性振动求解

4．3 数值计算

4．3．1 参数C0对非线性振动的影响算例

4．3．2 参数R／h对非线性振动的影响算例

4．4 本章小结

4．4．1 参数C0对非线性振动的影响

4．4．2 参数R／h对非线性振动的影响

第五章 结论与展望

5．1 纯弯曲下薄壁圆柱壳屈曲的非线性分析结论

5．2 纯弯曲下薄壁圆柱壳的非线性自由振动结论

5．2．1 参数C0对非线性振动的影响分析

5．2．2 参数R／h对非线性振动的影响分析

5．3 研究工作展望

参考文献

致谢

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