基于尖点突变理论的桩基屈曲稳定分析

摘要

桩基础因其承载力高、沉降量小等优点在深厚软土地区广泛应用。近年来，随着我国大型基础设施建设的迅猛发展，在我国东部沿海深厚软土地区超高层建筑、大跨度桥梁以及港口工程中超长桩、楔形桩等桩基础的应用日益广泛。软土地区超长桩与普通桩的最大不同之处在于其屈曲稳定问题更值得关注。已有研究表明影响桩屈曲荷载的重要因素不仅有桩侧土弹性抗力，还有桩侧摩阻力和桩身自重，能够同时考虑这些因素影响的超长桩屈曲荷载计算目前还很少报道。楔形桩因其承载力大大高于同体积等截面桩而受到越来越多的关注，从而使设计者在桩基础选型时有更多选择。但现有的楔形桩计算理论大多基于等截面桩展开，其并不能完全体现楔形桩自身特性，这也是楔形桩不能在工程中被广泛应用的原因之一。目前针对楔形桩自身特性的屈曲稳定分析理论研究也相对较少。基于此，本文应用尖点突变理论对超长桩和楔形桩屈曲稳定性进行研究。同时考虑桩身自重、桩侧摩阻力和桩侧土弹性抗力，通过确定桩-土体系的势函数和分岔集方程，基于尖点突变理论建立桩-土体系的尖点突变模型并导出桩-土体系失稳条件，进而得到桩基的屈曲临界荷载。同时基于能量法原理并应用瑞利-里兹法得到桩基的屈曲临界荷载，从而验证突变理论计算结果的可靠性。主要研究内容包括以下几个方面：
　　1.桩侧土弹性抗力模式是影响桩基屈曲稳定的重要因素。鉴于经典m法和常数法在超长桩、楔形桩等桩基础屈曲分析中的局限性，考虑桩侧土弹性抗力系数为更为复杂的幂数分布模式，通过Winkle弹性地基梁理论建立桩-土体系总势能方程，基于能量法和最小势能原理，导出桩身屈曲临界荷载和桩身稳定计算长度的计算公式，并据此着重分析了桩侧土弹性抗力分布模式对桩身屈曲稳定的影响规律。
　　2.引入非线性科学中的尖点突变理论，同时考虑桩侧土抗力、桩侧摩阻力和桩身自重的影响，根据桩端约束条件选取桩身挠曲变形函数，通过确定桩-土体系的势函数和分岔集方程，基于尖点突变理论建立桩-土体系的尖点突变模型并导出桩-土体系失稳条件，进而得到超长桩的屈曲临界荷载。同时基于能量法原理并应用瑞利-里兹法计算超长桩的屈曲临界荷载，从而验证突变理论计算结果的可靠性。最后着重分析了桩侧土抗力、桩侧摩阻力和桩身自重对超长桩屈曲稳定的影响。
　　3.在考虑楔形桩桩侧土弹性抗力的基础上，计入桩身自重，首先应用尖点突变理论对楔形桩屈曲稳定性进行分析，给出楔形桩屈曲失稳临界荷载的计算方法。同时应用能量法进一步验证突变理论计算的屈曲临界荷载的可靠性。最后着重分析楔形桩的桩身自重和楔形桩桩径变化对屈曲临界荷载的影响。

目录

声明

主 要 符 号 表

第一章 绪 论

1.1 概 述

1.2 研究背景

1.3 桩基屈曲稳定问题研究现状

1.4 存在的问题

1.5 本文主要研究内容

第二章 突变理论概述

2.1 突变理论简介

2.2 突变理论的数学基础

2.3 突变的类型及其基本特征

2.4 突变理论的应用

2.5 本章小结

第三章 考虑复杂地基反力分布的超长桩屈曲稳定分析

3.1 引言

3.2 桩身屈曲稳定方程的建立

3.3 临界荷载的计算

3.4 地基反力分布对桩身屈曲稳定的影响

3.5 本章小结

第四章 考虑桩身自重及侧摩阻力影响的超长桩屈曲稳定分析

4.1 引言

4.2 力学计算模型及基本假定

4.3 基于尖点突变理论的超长桩屈曲临界荷载计算

4.4 基于瑞利-里兹法的超长桩屈曲临界荷载计算

4.5 考虑桩身自重及侧摩阻力影响的超长桩屈曲稳定分析

4.6 本章小结

第五章 考虑桩身自重影响的楔形桩屈曲稳定分析

5.1 引言

5.2 力学模型及基本假定

5.3 基于尖点突变理论的楔形桩屈曲临界荷载计算

5.4 基于能量法的楔形桩屈曲临界荷载计算

5.5 桩顶自由、桩端铰接条件下楔形桩屈曲临界荷载

5.6 考虑桩身自重影响的楔形桩屈曲稳定分析

5.7 本章小结

第六章 结论与展望

6.1 本文的主要结论

6.2 研究展望

参考文献

致谢

作者攻读硕士学位期间(待)发表的论文目录