考虑热力学效应的空化模型修正及低温空化流的数值模拟研究

摘要

近年来，随着我国能源产业的发展扩大，作为新型产业的液化天然气（Liquefied Natural Gas, LNG）得到了较快速发展。在液化天然气的生产、运输及应用的过程中，LNG潜液泵被广泛应用。LNG潜液泵转速高，且输送介质为低温流体，泵内极易发生空化现象，这对LNG潜液泵的空化性能提出了苛刻的要求，加大了LNG潜液泵的设计难度。同时，低温流体空化问题在与液化天然相关的低温流体生产、储存、输运系统中，同样也是核心关键科学问题。为了更加深入地揭示低温流体空化机理，掌握低温流体空化的流动特性具有重要的理论意义和工程应用价值。本文在国家自然科学基金（51776087）和江苏省重点研发计划（重点项目）（BE2015001-3）的资助下，重点针对热力学效应对空化影响的机理问题，采用修正的空化模型对不同工作温度下、不同介质中空化流动特性开展了研究，本文的主要工作及创新点如下： （1）考虑热力学效应的空化模型修正及可行性验证 本文着重考虑热力学效应作用对空化过程的影响，基于目前常用的空化模型，基于Rayleigh-Plesset方程，结合 B 因子理论和热力学平衡假设，运用Antoine 方程，推导构建了一种考虑热力学效应的修正空化模型，可用于计算考虑热力学效应的空化两相流。并通过 CEL语言二次开发，实现了空化模型在数值模拟求解器中的加载计算。 （2）热力学效应在不同温度水空化中的作用影响 采用典型的 Zwart、Merkle、Singhal 三种空化模型和与之对应的考虑热力学效应修正的空化模型，分别对 25℃、50℃和 70℃三种不同温度水绕NACA0015 翼型的空化进行了数值计算模拟研究，并与实验数据进行了对比。由均方根误差分析并综合评估其模拟结果，对比发现 Merkle 模型及修正的Merkle 模型模拟结果与实验值较为接近，适用性更强，验证了空化模型的适用性及空化模型修正方法在不同温度水中空化数值计算模拟中的可行性。数值模拟结果表明，与等温模式下相比，考虑热力学效应时，在三种温度水中的空化区域，由于温度的降低，使得其饱和蒸汽压强有所降低，致使空化强度减弱，空穴长度缩短，主要由于空化模型所添加热力学效应项的作用，其相间蒸发传输质量增大，凝结质量减小；同时，随水温度的升高，其空化区域的温降减小，压降增大，相应的空化强度也随之降低，空穴长度减小。虽然三者对应的远场空化数σ∞相同，但其对应空化区域的当地空化数σc随水温度的升高而增大，较好的表征出其空化强度的不同。在相间质量传输中，蒸发传输质量随温度的升高而增大，凝结质量随之减小，较真实地反映了热力学效应对不同温度水中空化的影响。 （3）热力学效应对低温流体空化的作用影响及低温空化流数值模拟研究 采用三种空化模型和考虑热力学效应修正的 Merkle 空化模型，分别对83.06K、77.64K 两种不同温度液氮绕水翼的空化流场进行数值模拟，并与实验数据进行了对比。通过综合评估数值模拟和实验结果的误差，同样发现 Merkle模型及修正的 Merkle空化模型模拟结果与实验值较为接近，数值模拟的水翼表面压力及温度分布更加吻合实验数据及实验现象规律，验证了修正空化模型的准确性，也说明了空化模型的适用性及空化模型修正方法在低温流体空化数值模拟中的适用性。数值模拟结果表明，与等温模式下相比，考虑热力学效应时，在两种液氮中的空化区域，由于温降的产生，对应饱和蒸汽压强有所降低，空化强度减弱，空穴长度缩短，其相间蒸发传输质量有所增大，凝结质量减小；而 83.06K液氮中空化区域的温降较多，相应压降较大，空化强度相对较弱，空化长度较之等温模式下缩短更多，空化区蒸汽体积分数低于 77.64K液氮中，而对应当地空化数σc较高，相对于其较低的远场空化数σ∞较好地体现出了热力学效应影响下其空化强度的大小。同时，在相间质量传输中，83.06K 液氮中空化区域较多的温降，致使所添加热力学效应项的值更大，相应凝结质量的减小程度也较大，而其凝结质量梯度大于 77.64K液氮中，较好地反映了热力学效应作用对低温流体空化的影响。 本文的研究结果对深入地理解热力学效应作用在空化中的影响规律，准确预测低温流体的空化特性具有较高的参考价值，并为后续LNG潜液泵等低温流体机械内部空化的研究奠定了良好的基础，具有较好的推广应用价值。

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摘 要

Abstract

第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 低温空化流数值模拟研究

表1-1 水、液氮和液化天然气的部分物性参数表[5]

Fig.1-1 Saturation and liquid/vapor density ratio curves of water, liquid nitrogen, liquefied natural gas

1.2.2 低温空化流的实验研究

1.3 课题的研究内容

第二章 考虑热力学效应空化模型修正与评估

2.1 控制方程

2.1.1 基本控制方程

2.1.2 湍流模型

2.1.3 空化模型

2.1.4 壁面函数

2.2 考虑热力学效应的空化模型修正

2.2.1 添加热力学效应项的修正

2.2.2 热力学物性参数的修正

2.3 数值模型于求解器中的计算实现

2.3.1 原始空化模型的计算实现

2.3.2 修正空化模型的计算实现

2.4 本章小结

第三章 不同温度水空化的空化流数值模拟及其空化特性

3.1 几何模型和边界条件设置

图3-1 实验段结构示意图[47]

Fig.3-1 Schematic of test section structure

图3-2 三维水体模型及边界条件

Fig.3-2 Schematic of the 3D model with water and the boundary conditions of the cases

表3-1 不同温度水空化数值模拟边界条件

Table.3-1 Boundary conditions of numerical simulation about cavitation in water with different temperature

3.2 网格划分和无关性验证

图3-3 不同网格所计算的压力系数

Fig.3-3 Pressure coefficient of different grids

表3-2 不同网格信息

Table.3-2 Information of different grids

图3-4 翼型局部网格

Fig.3-4 Grids distribution near the hydrofoil

图3-5 翼型表面y+值分布

Fig.3-5 Yplus distribution on the surface of the hydrofoil

3.3 不同空化模型在不同温度水空化中的应用

表3-3 不同温度水与水蒸汽的部分物性参数

Table.3-3 Physical parameters of water and water vapor at different temperatures

（b）50℃

图3-6 不同温度下不同空化模型模拟得到翼型吸力面的压力系数分布

Fig.3-6 Pressure coefficient on the suction surface of the hydrofoil with the different cavitation models at different temperatures

图3-7 不同空化模型模拟所得测量点压力系数的均方根误差

Fig.3-7 RMSE of pressure coefficient at pressure taps simulated with different cavitation models

表3-4 模拟所得测量点压力系数的均方根误差值

Table.3-4 RMSE of the pressure coefficient simulated at pressure taps

（a）25℃

（b）50℃

图3-8 不同温度下不同空化模型模拟得到翼型吸力面的蒸汽体积分数

Fig.3-8 The vapour volume fraction along the suction surface of the hydrofoil with the different cavitation models at different temperatures

图3-9 不同空化模型模拟所得翼展中截面空穴尺度及面积

Fig.3-9 The cavity length and cavity area on the cross section at middle of wingspan simulated with different cavitation models

3.4 修正空化模型在不同温度水空化中的应用

（a）25℃

（b）50℃

图3-10 不同温度下不同修正空化模型模拟得到翼型吸力面的压力系数分布

Fig.3-10 Pressure coefficient on the suction surface of the hydrofoil with the different modified cavitation models at different temperatures

图3-11 不同修正的空化模型模拟所得测量点压力系数的均方根误差

Fig.3-11 RMSE of pressure coefficient at pressure taps simulated with the different modified cavitation models

表3-5 模拟所得测量点压力系数的均方根误差值

Table.3-5 RMSE of the pressure coefficient simulated at pressure taps

（a）25℃

（b）50℃

图3-12 不同温度下不同修正空化模型模拟得到翼型吸力面的蒸汽体积分数

Fig.3-12 The vapour volume fraction along the suction surface of the hydrofoil with the different modified cavitation models at different temperatures

图3-13 不同修正空化模型模拟所得翼展中截面空穴尺度及面积

Fig.3-13 The cavity length and cavity area on the cross section at middle of wingspan simulated with different modified cavitation models

3.5 热力学效应对不同温度水空化的影响

3.5.1 压力及温度分布对比分析

图3-14 不同温度下模拟所得翼型吸力面压降及分布云图

Fig.3-14 The pressure difference on the suction surface of the hydrofoil simulated at different temperatures

图3-15 不同温度下模拟所得翼型吸力面温降及分布云图

Fig.3-15 The temperature difference on the suction surface of the hydrofoil simulated at different temperatures

3.5.2 空泡形态及空化强度对比分析

图3-16 不同温度下模拟所得翼型吸力面蒸汽体积分数及分布云图

Fig.3-16 The vapour volume fraction on the suction surface of the hydrofoil simulated at different temperatures

图3-17 不同温度下模拟所得翼型吸力面当地空化数及分布云图

Fig.3-17 The local cavitation number on the suction surface of the hydrofoil simulated at different temperatures

3.5.3 相间质量传输特性对比分析

图3-18 不同温度下模拟所得液汽相间质量传输速率分布云图

Fig.3-18 The water-water vapour mass transfer rate on the suction surface of the hydrofoil simulated at different temperatures

3.6本章小结

第四章 低温流体空化的两相流数值模拟及其空化机理

4.1 几何模型和边界条件设置

图4-1 实验段结构[43]

Fig.4-1 Test section structure

图4-2 水翼结构[43]

Fig.4-2 Hydrofoil structure

图4-3 三维对称水体模型及边界条件

Fig.4-3 Schematic of the symmetrical 3D model with water and the boundary conditions of the cases

表4-1不同液氮中空化数值模拟边界条件

Table.4-1 Boundary conditions of numerical simulation about cavitation in nitrogen with different temperature

4.2 网格划分和无关性验证

图4-4 不同网格所计算的压力系数

Fig.4-4 Pressure coefficient of different grids

表4-2 不同网格信息

Table.4-2 Information of different grids

图4-5 水翼局部网格

Fig.4-5 Grids distribution near the hydrofoil

图4-6 水翼表面y+值分布

Fig.4-6 Yplus distribution on the surface of the hydrofoil

4.3 不同空化模型在低温流体空化中的应用

表4-3 不同温度饱和液氮液相及汽相的部分物性参数

Table.4-3 Physical parameters of nitrogen and nitrogen vapor at different temperatures

图4-7 不同空化模型模拟所得水翼表面的压力分布

Fig.4-7 Pressure on the surface of the hydrofoil with the different cavitation models

图4-8 不同空化模型模拟所得测量点压力的均方根误差

Fig.4-8 RMSE of pressure at pressure taps simulated with different cavitation models

表4-4 模拟所得测量点压力的均方根误差值

Table.4-4 RMSE of the pressure simulated at pressure taps

4.4 修正空化模型在低温流体空化中的应用

图4-9 修正空化模型数值模拟所得水翼表面的压力分布

Fig.4-9 Pressure on the surface of the hydrofoil with the modified cavitation model

图4-10 修正空化模型数值模拟所得水翼表面的温度分布

Fig.4-10 Temperature coefficient on the surface of the hydrofoil with the modified cavitation model

图4-11 修正空化模型模拟所得水翼表面的蒸汽体积分数

Fig.4-11 The vapour volume fraction along the surface of the hydrofoil with the modified cavitation model

图4-12 Merkle空化模型模拟所得翼展中截面空穴尺度及面积

Fig.4-12 The cavity length and cavity area on the cross section at middle of wingspan simulated with Merkle cavitation models

4.5 热力学效应对低温流体空化的影响

4.5.1 压力及温度分布对比分析

图4-13 不同液氮中模拟所得水翼表面压降及分布云图

Fig.4-13 The pressure difference on the surface of the hydrofoil simulated in different liquid nitrogen

图4-14 不同液氮中模拟所得水翼表面温降及分布云图

Fig.4-14 The temperature difference on the surface of the hydrofoil simulated in different liquid nitrogen

4.5.2 空泡形态及空化强度对比分析

图4-15 不同液氮中模拟所得水翼表面蒸汽体积分数及分布云图

Fig.4-15 The vapour volume fraction on the surface of the hydrofoil simulated in different liquid nitrogen

图4-16 不同液氮中模拟所得水翼表面当地空化数及分布云图

Fig.4-16 The local cavitation number on the surface of the hydrofoil simulated in different liquid nitrogen

4.5.3 相间质量传输特性对比分析

图4-17 不同液氮中模拟所得液汽相间质量传输速率分布云图

Fig.4-17 The water-water vapour mass transfer rate on the surface of the hydrofoil simulated in different liquid nitrogen

4.6本章小结

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士发表的学术论文及参加的科研工作