基于导矢界的曲面快速逐点生成及保形算法的研究

摘要

随着计算机辅助几何设计(CAGD)与图形学的发展，几何造型技术在许多领域得到了广泛的研究和应用，其中关于曲线曲面的生成效率和生成效果一直是其中很重要的内容。本文针对这两个方面，主要研究了曲线曲面快速逐点生成算法和曲面的保形技术，并提出了两个新的方法。 曲线曲面逐点生成的一个关键性因素就是迭代次数的选取，即步长的选取。步长过短，则会导致取点过密，造成重复绘制的问题，从而降低了绘制效率；取点过长，造成曲面不连续问题，则会降低曲面的生成效果。本文的方法是通过引入导矢界的概念，利用曲面的导矢界，来更加精确的估计迭代次数n值的选取，改进了曲面快速逐点生成中的n值，即增加了步长，这样有效的解决了曲面绘制中出现的重复绘制的问题，改进了曲面的生成效率，在此基础上，也能保证曲面的生成效果。通过实例表明，进一步提高了曲面绘制的效率和效果。 本文还研究了曲面保形技术，构造了一类能够保单调的均匀α-B样条插值曲线，通过改变其中的参数α值，来调整曲面的形状。然后利用该曲线在xy方向进行插值，来保证曲面的形状。利用这类曲线进行插值可以得到较好的保形效果，易于在工程实践中获得广泛的应用。

目录

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摘要

第一章绪论

第二章自由曲线曲面生成算法及保形技术

第三章有理参数曲面快速逐点生成算法的研究

第四章曲面保形技术的研究

第五章结论与未来工作

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文

参考文献