基于微分进化和粒子群算法的投资组合优化研究

摘要

马克维茨(Markowitz)提出的现代投资组合理论奠定了定量金融分析的里程碑。随后由于经济的飞速发展和投资决策模型研究的不断深入，以及经济环境的复杂多变，投资者对投资决策提出的要求越来越高，这些都使得投资决策模型变得越来越复杂。用传统的数学规划方法解决投资决策问题已经越来越困难，目前国内和国外，已有人尝试将遗传算法，神经网络等一系列人工智能方法应用于解决投资决策问题。 本论文首先研究单阶段单目标投资组合优化，分别用改进的微粒群算法(IPSO)和基于量子行为的微粒群算法(QPSO)求解单阶段单目标投资组合问题并比较两种算法的结果。其次研究单阶段多目标投资组合优化，分别用混合遗传算法(HGA)和QPSO算法求解单阶段多目标投资组合问题并比较两种算法的结果。通过对2004年至2006年的美国标准普尔指数100的不同股票和有价证券以及上海证券交易所1999年5月-2000年10月之间的各种股票的实证分析，发现在求解单阶段单目标投资组合问题和求解单阶段多目标投资组合问题中QPSO算法的实际搜索效果、收敛速度和稳定性等均优于传统的PSO算法和HGA算法。与此同时，本文通过对不同数量的投资组合进行比较，发现数量越多的有效投资组合越能实现收益和风险的多样化以及均衡管理。 为了能更好地捕捉市场的动态变化，本文根据效用函数，利用多层规划模型来解决多阶段投资决策问题。然后分别用QPSO算法、HGA算法、DEA算法来求解该模型并比较各算法结果，通过对2004年至2006年的美国标准普尔指数100的不同股票和有价证券的实证分析，发现在多阶段投资组合优化领域中，无论是最终搜索结果、搜索速度还是算法的稳定性，QPSO算法和DEA算法都比遗传算法优越，而QPSO算法和DEA算法相比各有优点，QPSO算法的搜索结果和稳定性略优于DEA算法，但DEA算法具有易于理解、易于实现、时间复杂度小等优点。该问题的解决为控制多市场和多阶段不同资产的不同风险提供了具有实际意义的方法。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1投资组合理论的发展与现状

1.2投资组合与金融优化的研究方向

1.3本论文的研究内容和研究方法

第二章优化方法和算法介绍

2.1各种优化方法简介

2.1.1有约束的单目标优化

2.1.2有约束的多目标优化

2.2遗传算法(GA)

2.2.1遗传算法的基本概念

2.2.2遗传算法的基本原理和运算过程

2.2.3遗传算法的基本特点

2.2.4遗传算法的改进

2.3混合遗传算法(HGA)

2.3.1模拟退火算法的基本概念

2.3.2模拟退火算法的基本原理和运算过程

2.3.3遗传算法和模拟退火算法的混合方法

2.4改进的微粒群算法(IPSO)

2.4.1经典的微粒群算法(PSO)简介

2.4.2经典的微粒群算法的运算过程

2.4.3两种基本的进化模型

2.4.4改进的微粒群算法

2.4.5改进的微粒群算法与遗传算法的比较

2.5基于量子行为的微粒群算法(QPSO)

2.5.1基于量子行为的微粒群算法简介

2.5.2基于量子行为的微粒群算法和经典微粒群算法的比较

2.6微分进化算法(DEA)

2.6.1微分进化算法的基本概念

2.6.2微分进化算法的基本原理和运算过程

2.6.3微分进化的应用规则

第三章单阶段单目标投资决策模型及其实现

3.1单阶段单目标投资决策模型的介绍

3.1.1有效投资组合与有效边缘

3.1.2最优投资组合与无差异曲线

3.1.3单阶段单目标投资决策模型的提出

3.1.4证券市场曲线

3.2求解单阶段单目标投资决策模型的IPSO算法和QPSO算法实现

3.2.1粒子的评价

3.2.2 IPSO算法的实现过程

3.2.3 IPSO算法参数的确定

3.2.4 QPSO算法的实现过程

3.2.5 QPSO算法参数的确定

3.3实证结果

3.3.1原始数据的预处理

3.3.2 IPSO算法和QPSO算法的比较及结论

第四章单阶段多目标投资决策模型及其实现

4.1单阶段多目标投资决策模型的介绍

4.1.1有效投资组合与有效边缘

4.1.2单阶段多目标投资决策模型的提出

4.2求解单阶段多目标投资决策模型的混合遗传算法实现

4.2.1个体的评价

4.2.2混合遗传算法(HGA)的实现过程

4.2.3混合遗传算法的参数的确定

4.3求解单阶段多目标投资决策模型的QPSO算法实现

4.3.1 QPSO的实现过程

4.3.2 QPSO算法参数的确定

4.4实证结果

4.4.1数据处理

4.4.2实验结果

第五章多阶段投资决策模型及及其实现

5.1多阶段投资决策模型的简介

5.2多阶段投资决策模型—二叉树模型的提出

5.3多阶段投资决策模型的实现

5.3.1约束问题的转化

5.3.2遗传算法的实现过程

5.3.3 QPSO算法的实现过程

5.3.4微分进化算法的实现过程

5.4实证结果

5.4.1原始数据的预处理

5.4.2参数的确定

5.4.3遗传算法、QPSO算法和微分进化算法的实验结果比较

5.4.4遗传算法、QPSO算法和微分进化算法的实验结论

第六章结论与展望

6.1研究结论

6.2研究过程中的一些问题

6.3研究展望

致 谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文