基于聚类的分形图像压缩方法研究

摘要

21世纪是一个信息时代，人们在工作生活中大量接触图像，并在彼此之间互相传播，为了使图像传送更快捷便利，图像压缩技术研究变得非常迫切。1987年由美国数学家Barnsley和Sloan[1]提出分形图像压缩编码技术，此后Jacquin[2]首先实现了完全自动的分形压缩编码，给分形图象压缩领域带来突破性的进展。分形图象压缩技术是在此算法基础上逐渐发展，成为当今图象压缩的一个新领域。
　　 基于分形的图像压缩编码方法是一种全新的编码方法，它利用的是图像的自相似性及比例特性，通过消除图像的几何冗余度来实现图像数据的压缩。在分形编码中，一幅图像由一个使它近似不变的压缩仿射变换表示，重构图像是压缩变换的不动点，压缩仿射变换的参数组成原始图像的分形码。分形解码是一个相对简单的快速迭代过程，解码图像由分形码表示的压缩变换迭代作用于任意初始图像来逼近。
　　 分形图像编码近年来在图像压缩领域引起了人们的极大兴趣。众所周知，编码时间长是这项技术的主要缺点，它已成为该方法走向高效能实用化的最主要障碍，因此分形编码加速方法已成为了近些年来分形压缩的一个研究热点。本文尝试着将基于量子行为粒子群优化算法(QPSO)[3][4]、模糊聚类优化算法，遗传算法[5]与四叉树分割方法相结合应用于分形图像压缩。实验结果表明几类算法的应用对分形图像的压缩速度有较大提高。
　　 全文共分为六章，首先介绍了图象压缩技术及近十年来图象压缩的研究成果，分形几何学的创立和发展、分形的几何特征以及分形的测量和性质。分形图像压缩的相关理论，包括压缩映射、拼贴定理、迭代函数系统及分形图像压缩编解码过程。文中对提高分形图像压缩速度进行了分析，简要介绍了粒子群算法、基于量子行为粒子群优化算法及模糊聚类算法，自适应分块的分形图像压缩方法，阐述了四叉树分割方法，将遗传算法与四叉树分割方法相结合用于分形图像压缩中，并对算法优缺点进行了对比，并将算法运用于分形图像压缩中，实验结果表明，算法的应用对分形图像压缩速度有一定的提高，结果表明该算法具有一定的现实意义。最后对全文进行了总结和展望，指出了今后研究方向及工作展望。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1 课题研究背景

1.2 国内外相关研究现状

1.3 本文研究内容

1.4 本文主要工作和组织

第二章 分形几何学

2.1 分形几何的诞生与发展

2.2 分形的几何特征

2.3 分形的测量

2.3.1 分维概述

2.3.2 常用几种分形维数及性质

第三章 分形压缩理论与实现

3.1 压缩映射及不动点定理

3.2 迭代函数系统IFS

3.3 拼贴定理

3.4 编解码过程的实现

3.4.1 编码过程

3.4.2 解码过程

第四章 基于OPSO的分形图像压缩算法

4.1 粒子群算法(PSO)

4.1.1 算法介绍

4.1.2 算法运算过程

4.1.3 算法参数设置

4.2 基于量子行为粒子群优化算法(QPSO)

4.2.1 算法介绍

4.2.2 算法运算过程

4.2.3 基于量子行为粒子群优化算法和粒子群算法的比较

4.3 基于QPSO的分形图像压缩算法

4.3.1 算法实现

4.3.2 实验结果及分析

4.4 模糊聚类算法

4.4.1 算法数学背景

4.4.2 算法运算过程

4.5 模糊聚类与QPSO相结合的分形图像压缩算法

4.5.1 算法实现

4.5.2 实验结果及分析

4.6 一种快速分形图像压缩算法

4.6.1 算法思想及算法描述

4.6.2 实验结果及分析

第五章 基于自适应分块的分形图像压缩算法

5.1 自适应的四叉树编码方法

5.2 基于遗传算法的分形图像自适应压缩方法

5.2.1 遗传算法原理及实现

5.2.2 基于遗传算法的分形图像自适应压缩方法

5.2.3 实验结果及分析

5.3 基于四叉树分割的快速分形图像压缩方法

5.3.1 算法思想及实现

5.3.2 实验结果

第六章 总结与展望

6.1 论文工作总结

6.2 今后的工作展望

致谢

参考文献

附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文