结构拓扑、形状和尺寸最优化方法在斜拉桥加劲梁设计中应用

摘要

斜拉桥是高次超静定结构。斜拉桥的主梁是斜拉桥的主要承重构件之一，主梁的立面和断面构造型式，对整个体系的受力性能、行车条件、经济效益等都有直接的影响。因此，斜拉桥主梁的设计和安全在全桥中占有举足轻重的地位。然而由于斜拉桥主梁的受力条件复杂，所以对其进行结构设计比较困难。设计时都是根据经验拟定初始结构尺寸，进行多次试算取得满足条件的较优结构形式。本文进行结构优化设计就是为提高设计水平，减轻设计者的繁琐劳动。 本论文结合军山长江大桥，对斜拉桥主梁进行了横向拓扑优化、纵向形状优化和尺寸优化等三个层次上的研究。主要内容有： (1)针对传统的渐进结构优化方法的奇异性问题，提出一种基于收敛性的双方向渐进结构优化方法。该方法不仅能保证迭代收敛到最优解，而且收敛速度快，程序编制简单。 (2)用这种基于收敛性的双方向渐进结构优化方法对斜拉桥主梁进行了横向拓扑优化研究。从理论上证明了闭口箱形截面是大跨度钢斜拉桥主梁的最合理的截面形式，同时也证明了该双方向渐进结构优化方法的实用性，可行性。(3)根据横向拓扑优化的结果，确定主梁横截面拓扑，建立斜拉桥的空间板、梁和杆单元的组合模型，对斜拉桥主梁进行了纵向的形状和尺寸优化。目标函数为主梁横截面面积最小。研究发现，纵向肋板的间距和位置对顶板和底板的应力和位移有很大的影响。肋板间距过大，会加大顶板、底板和肋板的厚度，使结构不合理，而间距过小又会给施工带来不便。 (4)因为形状和尺寸优化采用的是空间计算模型，所以优化时还必须进行斜拉索的成桥索力优化，形状和尺寸优化与索力优化分层进行。研究表明：选择主梁横截面面积最小为目标函数，还可以减小索的用量。同时，索力优化使得索力更趋均匀。

目录

文摘

英文文摘

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第一章绪论

1.1斜拉桥的发展及结构特点

1.2斜拉桥主梁的设计特点

1.3结构优化设计概述及其分类

1.4斜拉桥结构优化的研究动态

1.5本论文的主要工作

第二章斜拉桥主梁横截面拓扑优化

2.1渐进结构优化方法的发展

2.2单向渐进结构优化方法及其奇异性分析

2.3基于收敛性的双向渐进结构优化方法

2.4军山长江大桥主梁拓扑优化

2.5结论

第三章斜拉桥主梁的形状优化和尺寸优化

3.1复合形法的基本理论

3.2主梁形状和尺寸优化模型的建立

3.3斜拉桥应力位移计算空间有限元模型

3.4优化模型的求解

第四章斜拉桥的成桥索力优化设计

4.1斜拉桥索力调整理论概述

4.2斜拉桥成桥合理索力优化方法的分类

4.3成桥索力优化的影响矩阵法基本理论

4.4成桥索力优化设计模型的建立

4.5成桥索力优化设计模型的求解

第五章军山长江大桥主梁形状和尺寸优化

5.1工程概况

5.2主梁形状和尺寸优化设计模型

5.3优化模型的求解

5.4结论

第六章总结与展望

6.1本文总结

6.2展望

参考文献

致 谢