基于SPH方法的数值波浪水槽研究

摘要

波浪是海岸工程中最重要的动力因素之一，波浪的传播、变形、破碎及波浪与建筑物的相互作用是海岸动力学研究的重要内容。数值波浪水槽是研究波浪问题的有效数值方法，采用考虑流体粘性的NS方程建立数值波浪水槽，能更好的模拟波浪在近岸的运动过程。 在深入研究SPH方法的基础上，应用SPH数值逼近方程离散NS方程，建立了二维水动力数值模型。自由表面不施加条件，固边界采用固定壁粒子、镜像粒子施加无滑移或完全滑移条件，压力采用状态方程计算。提出了内外单元粒子搜索技术，计算效率较以往的方法有显著提高，对粒子数量超大的情况也有良好的表现。采用溃坝、水体塌落形成孤立波及波浪的飞溅与融合等算例验证了模型的可靠性。 基于SPH方法建立了二维数值波浪水槽，生成了孤立波、非线性波和不规则波。模拟结果和实验值、解析解作了对比分析，结果是令人满意的；SPH数值水槽中生成的波浪有明显的非线性，波浪能量沿程有所衰减，和物理水槽的结果吻合较好；结果表明，基于SPH方法的数值波浪水槽的建立是成功的。建模中探讨了推板控制信号的确定，提出了人为粘性消波层处理数值水槽开敞边界的技术，有效地消除了数值水槽开敞边界波浪反射问题。 应用数值波浪水槽研究了孤立波与直立墙相互作用、孤立波在斜坡上爬落变化，模拟了波浪破碎的卷破波形态，表明SPH方法适宜于复杂自由表面问题的模拟，本文建立的数值波浪水槽能应用于近岸波浪问题的精细研究。

目录

文摘

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第一章绪论

1.1引言

1.2数值波浪水槽研究现状

1.3 NS方程数值求解研究现状

1.4 SPH方法研究现状

1.5本文工作

第二章SPH方法的基本方程与模拟技术

2.1 SPH基本原理

2.1.1核函数逼近

2.1.2粒子逼近

2.2 SPH水动力数值模型

2.2.1控制方程

2.2.2状态方程

2.2.3自由表面条件

2.2.4固边界条件

2.3数值模拟流程

2.3.1初始化

2.3.2生成镜像粒子和壁粒子

2.3.3最邻近粒子搜索(NNPS)

2.3.4粒子加速度计算

2.3.5粒子密度、速度、位置更新

2.3.6计算结果输出

2.3.7程序流程框架图

2.4 NNPS技术

2.4.1直接粒子搜索技术(Direct Search Method，DSM)

2.4.2关联链表搜索技术(Link-List Method，LLM)

2.4.3内外单元粒子搜索技术

2.4.4粒子搜索效率对比

2.5计算实例

2.5.1溃坝

2.5.2水体塌落生成的孤立波

2.5.3波浪的飞溅与融合

2.6小结

第三章SPH数值波浪水槽模型

3.1概述

3.2孤立波造波

3.2.1数值水槽的布置

3.2.2推板控制信号

3.2.3数值计算结果验证

3.3非线性波造波

3.3.1数值水槽的布置

3.3.2推板控制信号

3.3.3数值计算结果验证

3.4不规则波造波

3.4.1推板控制信号

3.4.2数值计算结果验证

3.5小结

第四章孤立波的传播与变形研究

4.1孤立波概述

4.2孤立波与直立墙的相互作用

4.2.1数值水槽布置

4.2.2模拟结果与分析

4.3孤立波在斜坡上的爬落变化

4.3.1数值水槽布置

4.3.2模拟结果与分析

4.4孤立波的破碎

4.5小结

第五章总结与展望

5.1本文总结

5.2 SPH方法应用展望

参考文献

致谢